洛谷 P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

/ 3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

输入输出格式

输入格式：

第一行四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

第2到M+1行接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

输出格式：

一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

最小割

屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>

#include <queue>

#define N 30000

#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int n,m,S,T,c1,c2,cnt=,to[N<<],dep[N],cur[N],head[N],nextt[N<<],flow[N<<];

inline void ins(int u,int v,int f)

{

    nextt[++cnt]=head[u];to[cnt]=v;flow[cnt]=f;head[u]=cnt;

    nextt[++cnt]=head[v];to[cnt]=u;flow[cnt]=;head[v]=cnt;

}

bool bfs()

{

    for(int i=;i<=n<<;++i) dep[i]=-,cur[i]=head[i];

    queue<int>q;

    dep[S]=;

    q.push(S);

    for(int u;!q.empty();)

    {

        u=q.front();

        q.pop();

        for(int i=head[u];i;i=nextt[i])

        {

            int v=to[i];

            if(dep[v]==-&&flow[i])

            {

                dep[v]=dep[u]+;

                if(v==T) return true;

                q.push(v);

            }

        }

    }

    return false;

}

inline int min(int a,int b) {return a>b?b:a;}

int dfs(int u,int limit)

{

    if(u==T||!limit) return limit;

    int res=,f;

    for(int i=head[u];i;i=nextt[i])

    {

        int v=to[i];

        if(dep[v]==dep[u]+&&flow[i]&&(f=dfs(v,min(limit,flow[i]))))

        {

            flow[i]-=f;

            flow[i^]+=f;

            limit-=f;

            res+=f;

            if(!limit) break;

        }

    }

    if(res!=limit) dep[u]=-;

    return res;

}

int dinic()

{

    int ret=;

    while(bfs()) ret+=dfs(S,inf);

    return ret;

}

int main(int argc,char *argv[])

{

    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);

    S+=n;

    for(int i=;i<=n;++i) ins(i,i+n,);

    for(int u,v;m--;)

    {

        scanf("%d%d",&u,&v);

        ins(u+n,v,inf);

        ins(v+n,u,inf);

    }

    printf("%d\n",dinic());

    return ;

}