HDU 6141 I am your Father!(最小树形图)
【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6141
【题目大意】
给出一个有向图,求1点为根的最小树形图使得第n个点的直接父亲编号最小
【题解】
如果没有第n个点直接父亲编号最小的要求,
那么只要跑一遍朱刘算法即可,考虑到直接父亲最小的条件,
我们连向第n个点的所有边进行加权操作,
使得其在总边权相同的情况选取答案具有优先性
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1010,M=10010;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int ROOT;
struct DMST{
int n,size,pre[N],id[N],vis[N];
LL in[N];
struct EDGE{
int u,v; LL cost;
EDGE(){}
EDGE(int a,int b,int c):u(a),v(b),cost(c){}
}E[M];
void init(int _n){n=_n,size=0;}
void add(int u,int v,int w){E[size++]=EDGE(u,v,w);}
LL dmst(int root){
int u,v,cnt;
LL ret=0;
while(1){
for(int i=0;i<n;i++)in[i]=INF;
for(int i=0;i<size;i++){
u=E[i].u,v=E[i].v;
if(E[i].cost<in[v]&&u!=v){
pre[v]=u,in[v]=E[i].cost;
if(u==root)ROOT=i;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)if(i!=root&&in[i]==INF)return -1;
cnt=in[root]=0;
for(int i=0;i<n;i++)id[i]=vis[i]=-1;
for(int i=0;i<n;i++){
ret+=in[i],v=i;
while(vis[v]!=i&&id[v]==-1&&v!=root)vis[v]=i,v=pre[v];
if(v!=root&&id[v]==-1){
for(u=pre[v];u!=v;u=pre[u])id[u]=cnt;
id[v]=cnt++;
}
}
if(!cnt)break;
for(int i=0;i<n;i++)if(id[i]==-1)id[i]=cnt++;
for(int i=0;v=E[i].v,i<size;i++){
E[i].u=id[E[i].u],E[i].v=id[E[i].v];
if(E[i].u!=E[i].v)E[i].cost-=in[v];
}n=cnt,root=id[root];
}return ret;
}
}U;
int T,n,m;
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
U.init(n);
while(m--){
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
z*=1000; if(y==n)z+=n-x;
U.add(x-1,y-1,-z);
}LL ans=-U.dmst(0);
int fa=n-ans%1000;
ans/=1000;
printf("%lld %d\n",ans,fa);
}return 0;
}
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