[DS+Algo] 008 查找

1. 常见搜索方法

• 顺序查找
  • 最优时间复杂度：O(1)
  • 最坏时间复杂度：O(n)
• 二分法
  • 最优时间复杂度：O(1)
  • 最坏时间复杂度：O(logn)
• 二叉树
  • 若是“二叉搜索树”
    • 最优时间复杂度：O(1)
    • 最坏时间复杂度：O(logn)
• 哈希
  • 时间复杂度：O(1)

2. 二分查找的代码实现

• 顺序查找，就是一个循环遍历
• BST，其实和二分换汤不换药
• 哈希，暂且按下不表

代码实现

from random import randrange

def binary_search_1(lst, item):
    first = 0
    last = len(lst) - 1
    while first <= last:
        mid = (first + last) // 2
        if lst[mid] == item:
            return True
        elif item < lst[mid]:
            last = mid - 1
        else:
            first = mid + 1
    return False

def binary_search_2(lst, item):
    n = len(lst)
    if n == 0:
        return False

    mid = n // 2
    if lst[mid] == item:
        return True
    elif item < lst[mid]:
        return binary_search_2(lst[:mid], item)
    else:
        return binary_search_2(lst[mid+1:], item)

if __name__ == "__main__":
    lst = [i+randrange(0, 5) for i in range(0, 100, 5)]
    r_num = randrange(0, 100)

    print("lst =", lst)
    print(f"binary_search_1(lst, {r_num}):", binary_search_1(lst, r_num))
    print(f"binary_search_2(lst, {r_num}):", binary_search_2(lst, r_num))