ACAG 0x02-4 费解的开关

ACAG 0x02-4 费解的开关

对于这道题，我们不难发现如下性质：

1. 每个位置之多被点击一次；
2. 点击的先后顺序不影响结果；
3. 若确定了第$1$行，则接下来可能的点击方案就只有$1$种。具体原因是：当第$i$行某一位为$0$时，此时前$i$行均已确定，所以只能点击第$i+1$行该位置上的数，才能使第$i$行的这一位变成$1$。
   
   于是，我们只需要考虑第一行的点击方法。不难枚举得，共$32$种。我们可以用$0$~$31$的二进制表示点击方法。
   
   然后，对于每种方法，我们可以递推出接下来$2$~$5$行的点击方法，最后进行检查。如果矩阵全变为$1$，则说明该方案合法。并更新答案。
   
   此外，在检查的时候，只需要检查最后$1$行即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int n,ans,tmp;
int a[7][7],b[7][7];
char s[7];

void Read() {
    for(int i=1;i<=5;i++) {
        cin>>(s+1);
        for(int j=1;j<=5;j++)  {
            a[i][j]=s[j]-'0';
        }
    }
    ans=INF;
    return;
}

void Init() {
    for(int i=1;i<=5;i++) {
        for(int j=1;j<=5;j++) {
            b[i][j]=a[i][j];
        }
    }
    tmp=0;
    return;
}

void Change(int x,int y) {
    b[x][y]==1?b[x][y]=0:b[x][y]=1;
    b[x][y-1]==1?b[x][y-1]=0:b[x][y-1]=1;
    b[x][y+1]==1?b[x][y+1]=0:b[x][y+1]=1;
    b[x-1][y]==1?b[x-1][y]=0:b[x-1][y]=1;
    b[x+1][y]==1?b[x+1][y]=0:b[x+1][y]=1;
    tmp++;
    return;
}

bool Check() {
    if(tmp>6) {
        return false;
    }
    for(int i=1;i<=5;i++) {
        if(b[5][i]==0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void DFS(int x) {
    if(x==6) {
        if(Check()) {
            ans=min(ans,tmp);
        }
        return;
    }
    for(int i=1;i<=5;i++) {
        if(b[x-1][i]==0) {
            Change(x,i);
        }
    }
    DFS(x+1);
}

void Solve() {
    for(int i=0;i<=31;i++) {
        Init();
        for(int j=0;j<=4;j++) {
            int x=(i>>j)&1;
            if(x) {
                Change(1,j+1);
            }
        }
        DFS(2);
    }
    printf("%d\n",ans==INF?-1:ans);
    return;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        Read();
        Solve();
    }
    return 0;
}