HDU 4479 Shortest path 带限制最短路
题意:给定一个图,求从1到N的递增边权的最短路。
解法:类似于bellman-ford思想,将所有的边先按照权值排一个序,然后依次将边加入进去更新,
每条边只更新一次,为了保证得到的路径是边权递增的,每次将相同权值的边全部取出来一同更新,
每条边能够更新的前提是某一个端点在之前被更小的边权更新过。另外一个要注意的地方就是一次相同边的更新中,
要把所有的更新暂存起来最后一起去更新,这样是为了防止同一权值的边被多次加入到路径中去。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const LL maxn = 10005;
const LL maxm = 50005;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
struct node{
int u,v,len;
bool operator < (node a)const{
return len < a.len;
}
}edge[maxm];
LL dis[maxn];
int id,n,m; struct Rec{
int v;
LL d;
}rec[maxn];
void update(int l,int r){
int index = 0;
for(int i = l; i <= r; i++){
int u = edge[i].u,v = edge[i].v,len = edge[i].len;
if( dis[u] != INF && dis[v] > dis[u] + len )
rec[index].v = v,rec[index++].d = dis[u] + len;
if( dis[v] != INF && dis[u] > dis[v] + len)
rec[index].v = u,rec[index++].d = dis[v] + len;
}
for(int i = 0; i < index; i++)
dis[rec[i].v] = min(dis[rec[i].v],rec[i].d);
}
void slove(){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
cout << dis[0] << endl;
dis[1] = 0;
for(int i = 0,j; i < m; i = j){
for( j = i+1; j < m ;j ++)
if( edge[i].len != edge[j].len)
break;
update(i,j-1);
}
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while( t-- ){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 0; i < m; i++)
scanf("%d %d %d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].len);
sort(edge,edge+m);
slove();
if( dis[n] == INF)puts("No answer");
else printf("%I64d\n",dis[n]);
}
return 0;
}
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