BZOJ 1641: [Usaco2007 Nov]Cow Hurdles 奶牛跨栏

Description

Farmer John 想让她的奶牛准备郡级跳跃比赛，贝茜和她的伙伴们正在练习跨栏。她们很累，所以她们想消耗最少的能量来跨栏。 显然，对于一头奶牛跳过几个矮栏是很容易的，但是高栏却很难。于是，奶牛们总是关心路径上最高的栏的高度。 奶牛的训练场中有 N (1 ≤ N ≤ 300) 个站台，分别标记为1..N。所有站台之间有M (1 ≤ M ≤ 25,000)条单向路径，第i条路经是从站台Si开始，到站台Ei，其中最高的栏的高度为Hi (1 ≤ Hi ≤ 1,000,000)。无论如何跑，奶牛们都要跨栏。 奶牛们有 T (1 ≤ T ≤ 40,000) 个训练任务要完成。第 i 个任务包含两个数字 Ai 和 Bi (1 ≤ Ai ≤ N; 1 ≤ Bi ≤ N)，表示奶牛必须从站台Ai跑到站台Bi，可以路过别的站台。奶牛们想找一条路径从站台Ai到站台Bi，使路径上最高的栏的高度最小。 你的任务就是写一个程序，计算出路径上最高的栏的高度的最小值。

Input

行 1: 两个整数 N, M, T 行

2..M+1: 行 i+1 包含三个整数 Si , Ei , Hi 行 M+2..M+T+1: 行 i+M+1 包含两个整数，表示任务i的起始站台和目标站台: Ai , Bi

Output

行 1..T: 行 i 为一个整数，表示任务i路径上最高的栏的高度的最小值。如果无法到达，输出 -1。

题解：

floyd `O(n^3)`求出两点间最小的最大值，回答多组询问即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
//by zrt
//problem:
using namespace std;
int n,m,t;
int a[305][305];
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    memset(a,0x3f,sizeof a);
    for(int i=0,x,y,z;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        a[x][y]=min(a[x][y],z);
    }
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                a[i][j]=min(a[i][j],max(a[i][k],a[k][j]));
            }
        }
    }
    for(int i=0,x,y;i<t;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",a[x][y]==0x3f3f3f3f?-1:a[x][y]);
    }
    return 0;
}