【bzoj2427】【软件安装】tarjan缩点+树形依赖背包

（上不了p站我要死了，侵权度娘背锅）

Description

现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi的磁盘空间，它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即Vi的和最大）。

但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件i依赖软件j)。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么它能够发挥的作用为0。

我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件i依赖软件Di。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次，如果一个软件没有依赖则Di=0，这时只要这个软件安装了，它就能正常工作。

Input

第1行：N, M （0<=N<=100, 0<=M<=500）

第2行：W1, W2, … Wi, …, Wn （0<=Wi<=M ）

第3行：V1, V2, …, Vi, …, Vn （0<=Vi<=1000 ）

第4行：D1, D2, …, Di, …, Dn （0<=Di<=N, Di≠i ）

Output

一个整数，代表最大价值。

Sample Input

3 10

5 5 6

2 3 4

0 1 1

Sample Output

5

wa了好久啊。。。在一些很细节的地方犯了很多低级错误

逐字比对之后才终于调出来，这wa率蹭蹭蹭就上去了。。T_T

其实这道题还是比较基础的。就是tarjan缩点之后，将所有树连向一个“超级根”，跑树上dp。

这个dp呢，是一个树形依赖背包。虽说是依赖背包，处理过后其实可以看做是一个分组背包。即，假设我们已处理出子树v占用m内存的最大价值，我们便可将子树v的各个值看做一个组，只能选择其中一种内存大小。而这道题的分组背包已经算是泛化物品了，外层for当前节点u的内存（从大到小），内层for子树v的内存大小（随便顺序）。

时间复杂度是o(n*m*m)，可过

然后要附上wa的地方

看来是算法模板没有熟练，才会导致粗心的低级错误

完整代码（附wa点）

#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=205;
const int M=1005;

stack<int> s;
int n,m,ww[N],vv[N];
int/*adde1*/ head1[N],end1[N*2],nxt1[N*2],hh1=0;
int/*adde2*/ head2[N],end2[N*2],nxt2[N*2],hh2=0;
int/*tarjan*/ dfn[N],low[N],idc=0,id[N],cnt=0;bool exi[N];
int cos[N],val[N],in[N];
int/*dfs*/ dp[N][M];

void adde1(int a,int b){
    hh1++;
    end1[hh1]=b;
    nxt1[hh1]=head1[a];
    head1[a]=hh1;
}
void adde2(int a,int b){
    hh2++;
    end2[hh2]=b;
    nxt2[hh2]=head2[a];
    head2[a]=hh2;
}
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++idc;
    s.push(u);
    exi[u]=1;
    for(int i=head1[u];i;i=nxt1[i]){
        int v=end1[i];
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(exi[v]) low[u]=min(low[u],low[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        cnt++;
        int tmp;
        while(s.top()!=u&&(!s.empty())){
            tmp=s.top();s.pop();
            id[tmp]=cnt;
            exi[tmp]=0;
        }
        if(s.top()==u){
            s.pop();
            id[u]=cnt;
            exi[u]=0;//最后在处理u时忘了。。
        }
    }
}
void dfs(int u){//printf("%d ",u);
    dp[u][0]=0;
    for(int i=head2[u];i;i=nxt2[i]){
        int v=end2[i];
        dfs(v);
        for(int k=m-cos[u];k>=0;k--){//用了两次i，就导致了混乱
            for(int j=k;j>=0;j--){
                dp[u][k]=max(dp[u][k],dp[u][k-j]+dp[v][j]);
            }
        }
    }
    for(int j=m;j>=0;j--){
        if(j-cos[u]>=0) dp[u][j]=dp[u][j-cos[u]]+val[u];
        else dp[u][j]=0;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&ww[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&vv[i]);
    int d;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&d);
        if(d) adde1(d,i);
    }
    while(!s.empty()) s.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int u=1;u<=n;u++){
        cos[id[u]]+=ww[u],val[id[u]]+=vv[u];
        for(int i=head1[u];i;i=nxt1[i]){
            int v=end1[i];
            if(id[u]!=id[v]) adde2(id[u],id[v]),in[id[v]]++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++) if(!in[i]) adde2(0,i);
    memset(dp,-27,sizeof(dp));
    dfs(0);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) ans=max(ans,dp[0][i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

总结：

1、像tarjan这种模板类型的要烂熟于心