Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

如果用DP来做,判断(begin1,end1)~(begin2,end2)范围是否全1,会超时。

对于矩阵matrix,逐行构建height数组,调用Largest Rectangle in Histogram即可。

对matrix第i行构建height数组方法:对于height[j],即从matrix[i][j]开始,最多到达matrix[0][j]的连续1个数。

class Solution {
public: int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {
int ret = ;;
if(matrix.empty() || matrix[].empty())
return ret;
int m = matrix.size();
int n = matrix[].size();
for(int i = ; i < matrix.size(); i ++)
{
vector<int> height(n, );
for(int j = ; j < n; j ++)
{
int r = i;
while(r >= && matrix[r][j] == '')
{
height[j] ++;
r --;
}
}
ret = max(ret, largestRectangleArea(height));
}
return ret;
} int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
if(height.empty())
return ; int result = ;
stack<int> s; //elements in stack s are kept in ascending order
int ind = ;
while(ind < height.size())
{
if(s.empty() || height[ind]>=s.top())
{
s.push(height[ind]);
}
else
{
int count = ; //pop count
while(!s.empty() && height[ind]<s.top())
{
int top = s.top();
s.pop();
count ++;
result = max(result, count*top);
}
for(int i = ; i <= count; i ++)
s.push(height[ind]); //push count+1 times
}
ind ++;
}
//all elements are in stack s, and in ascending order
int count = ;
while(!s.empty())
{
count ++;
int top = s.top();
s.pop();
result = max(result, count*top);
} return result;
}
};

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