试计算积分 $$\bex \int_{-\pi}^\pi \frac{\sin nx}{(1+2^x)\sin x}\rd x, \eex$$ 其中 $n$ 是自然数.

[Everyday Mathematics]20150115的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. Struts2 本是非单例的，与Spring集成就默认为单例

    1.Struts2本身action类是多例,此设计的原因在于本身action担任了数据载体,如果做成单例,则会便多用户数据受到影响: 2.当Struts2 与 spring整合时,Struts2的Ac ...

  2. SaaS系列介绍之十四: SaaS软件开发分析

    1 引言 真正的问题,不是电脑是否具备思考能力,而是人类是否具备这种能力                     ________B.F.Skinner<计算机科学> SaaS模式不同于传 ...

  3. kmeans理解

    最近看到Andrew Ng的一篇论文,文中用到了Kmeans和DL结合的思想,突然发现自己对ML最基本的聚类算法都不清楚,于是着重的看了下Kmeans,并在网上找了程序跑了下. kmeans是unsu ...

  4. Swift 版本很好的卡片切换效果基于ZLSwipeableView

    前言:在这篇文章你可以学到,一些基本的Swift语法, 基本UI控件闭包等. 实际的效果,比gif图的效果好很多. 卡片切换.gif 首先需要导入ZLSwipeableView pod 'ZLSwip ...

  5. WCF揭秘（一）——简单的WCF开发实例

    一.WCF是什么 WCF是微软为了实现各个开发平台之间的无疑缝连接而开发一种崭新工具,它是为分布式处理而开发.WCF将DCOM.Remoting.Web Service.WSE.MSMQ.AJAX服务 ...

  6. zenmap 的扫描方式

    第一种:Intense scan (nmap -T4 -A -v) 一般来说,Intense scan可以满足一般扫描 -T4 加快执行速度 -A 操作系统及版本探测 -v 显示详细的输出 第二种:I ...

  7. servlet request.getParamter 有时获取参数为null

    他妈的,参数有时可以获取,有时又不行,折腾了好久,把tomcat换成8.0的,之前用apache-tomcat-7.0.67

  8. 英文论文写作之讨论与结论Discussion and Conclusion

    Discussion and Conclusion After viewing these maps, what should immediately appear is the level of r ...

  9. 在Windows 上的 Python

    在 Windows 上, 安装 Python 有两种选择. ActiveState 制作了一个 Windows 上的 Python 安装程序称为 ActivePython, 它包含了一个完整的 Pyt ...

  10. IOS代码

    //// MJViewController.m// UITableView-编辑模式//// Created by mj on 13-4-11.// Copyright (c) 2013年 itcas ...