gaussian噪声

高斯噪声

高斯噪声（Gaussian noise）是一种具有正态分布（也称作高斯分布）概率密度函数的噪声。换句话说，高斯噪声的值遵循高斯分布或者它在各个频率分量上的能量具有高斯分布。它被极其普遍地应用为用以产生加成性高斯白噪声（AWGN）的迭代白噪声。

其公式如下：

\(p_G(z)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-\frac{(z-\mu)^2}{2 \sigma^2}}\)

式中：z表示灰度级图像；\(\mu\)表示平均灰度值；\(\sigma\)表示标准差。

python Code:

import cv2
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def my_gaussian(img, sigma):
    # fig = plt.figure(figsize=(1,1), dpi=300)
    # 生成高斯噪声
    H, W = img.shape
    noise = np.random.randn(H,W)
    gaussian_noises = np.sqrt(2*math.pi*sigma**2)*np.exp((-(noise-np.mean(noise))**2)/(2*sigma**2))
    # 为图像添加高斯噪声
    img = img /255
    gaussian_out = img + gaussian_noises
    gaussian_out = np.clip(gaussian_out,0,1)
    gaussian_out = np.uint8(gaussian_out*255)
    return  gaussian_out, gaussian_noises
    # sub = fig.add_subplot(111)
    # sub.imshow(gaussian_n, cmap='gray')
    # plt.show()
def gaussian_noise(img, mean, sigma):
    '''
    此函数用将产生的高斯噪声加到图片上
    传入:
        img   :  原图
        mean  :  均值
        sigma :  标准差
    返回:
        gaussian_out : 噪声处理后的图片
        noise        : 对应的噪声
    '''
    # 将图片灰度标准化
    img = img / 255
    # 产生高斯 noise
    noise = np.random.normal(mean, sigma, img.shape)
    # 将噪声和图片叠加
    gaussian_out = img + noise
    # 将超过 1 的置 1，低于 0 的置 0
    gaussian_out = np.clip(gaussian_out, 0, 1)
    # 将图片灰度范围的恢复为 0-255
    gaussian_out = np.uint8(gaussian_out*255)
    # 将噪声范围搞为 0-255
    # noise = np.uint8(noise*255)
    return gaussian_out, noise # 这里也会返回噪声，注意返回值

if __name__=="__main__":

    # 读取图片
    src = cv2.imread('img.png', 0)
    # 创建绘图 figure
    fig_out = plt.figure(figsize=(4, 2), dpi=370) # figsize宽高比
    fig_noise = plt.figure(figsize=(4, 2), dpi=370)

    for i in range(0, 8):

        # 将图片和不同的噪声叠加
        # gaussian_out, noise = gaussian_noise(src, 0, 0.03*i)
        gaussian_out, noise = my_gaussian(src, 0.03*i)  # RuntimeWarning需要优化
        # 创建 AxesSubplot 对象
        ax_out = fig_out.add_subplot(i+241)
        ax_noise = fig_noise.add_subplot(i+241)
        # 将丑兮兮的坐标抽去掉
        ax_out.axis('off')
        ax_noise.axis('off')
        # 设置标题
        ax_out.set_title('$\sigma$ = '+str(0.03*i), loc='left', fontsize=3, fontstyle='italic')
        ax_noise.set_title('$\sigma$ = '+str(0.03*i), loc='left', fontsize=3, fontstyle='italic')
        # 图片展示
        ax_out.imshow(gaussian_out, cmap='gray')
        ax_noise.imshow((noise+1)/2, cmap='gray')

    # 保存图片
    fig_out.savefig('1_Peppers_noise.png')
    fig_noise.savefig('1_Guassion_noise.png')
    # 图片显示
    plt.show()

result: