[LeetCode]152. 乘积最大子序列(DP)

题目

给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]

输出: 6

解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]

输出: 0

解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

来源：力扣（LeetCode）

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题解

DP

• 状态：
  
  dpMax[i]表示以nums[i]为结尾的子数组的最大乘积
  
  dpMin[i] 表示以nums[i]为结尾的子数组的最小乘积，为计算dpMax[i+1]且nume[i+1]<0情况做准备
  
  由于只遍历一遍，所以两状态可用两变量存足以

• 状态转移方程

dpMax = Math.max(dpMax * num, num)，nums[i]>=0
dpMax = Math.max(dpMin * num, num), nums[i]<=0

• 注意更新dpMax与dpMin时分清新旧，必要时使用临时变量存一下

代码

class Solution {
	public  int maxProduct(int[] nums) {
		int dpMax = 1;
		int dpMin = 1;
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		for (int num : nums) {
			if (num > 0) {
				dpMax = Math.max(dpMax * num, num);
				dpMin = Math.min(dpMin * num, num);
			} else {
				int dpMaxTmp = dpMax;//
				dpMax = Math.max(dpMin * num, num);
				dpMin = Math.min(dpMaxTmp * num, num);//
			}
			max = Math.max(max, dpMax);
		}
		return max;
	}
}