洛谷 题解 UVA1626 【括号序列 Brackets sequence】
看还没有人发记搜的题解,赶紧来水发一篇
我们定义dp[i][j]
为区间i~j
内最少添加几个括号才能把这个串变成正规括号序列。
考虑四种情况
i>j
不存在这种子串,返回0
i==j
子串长度为1
无论是"[","]","(",")"
都是要消耗1的,返回1
s=(s')或s=[s']
那么返回的是DP(i+1,j-1)其他情况,枚举断点,详见代码
至于输出嘛.....不会,看紫书的,输出代码的解释看看楼上吧,这里就不详细解释了
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int T,n;
string s;
int dp[110][110];//记忆
inline int DP(int l,int r)//记搜
{
if(l==r)return dp[l][r]=1;//②
if(l>r)return dp[l][r]=0;//①
if(dp[l][r]!=INF)return dp[l][r];//记忆化
if(s[l-1]=='('&&s[r-1]==')'||s[l-1]=='['&&s[r-1]==']')dp[l][r]=min(dp[l][r],DP(l+1,r-1));//③
for(int i=l;i<r;i++)//枚举i~j的断点
{
dp[l][r]=min(dp[l][r],DP(l,i)+DP(i+1,r));//④
}
return dp[l][r];
}
inline void print(int l,int r)//输出
{
if(l>r)return;
if(l==r)
{
if(s[l-1]=='('||s[l-1]==')')
cout<<"()";
if(s[l-1]=='['||s[l-1]==']')
cout<<"[]";
return;
}
if(dp[l][r]==dp[l+1][r-1]&&((s[l-1]=='('&&s[r-1]==')')||(s[l-1]=='['&&s[r-1]==']')))
{
cout<<s[l-1];
print(l+1,r-1);
cout<<s[r-1];
}
else
{
for(int i=l;i<r;i++)
{
if(dp[l][r]==dp[l][i]+dp[i+1][r])
{
print(l,i);
print(i+1,r);
return;
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
getchar();
while(T--)
{
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
getline(cin,s);
getline(cin,s);
//这里要小心,输入的可能是空串!!!!!!!!坑了我很久了
int n=s.size();
//cout<<n<<" "<<s<<endl;
if(!n)
{
cout<<endl<<endl;
continue;
}
DP(1,n);
//cout<<DP(1,n)<<endl;
print(1,n);
cout<<endl;
if(T)cout<<endl;//输出格式也要注意!!
}
return 0;
}
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