移动立方体算法(Marching cubes algorithm)

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医学图像三维重建的方法主要有两大类：一类是三维面绘制，另一类是三维体绘制。体绘制能够更真实地反映物体结构，但由于其运算量大，即使利用高性能的计算机也无法满足实际应用中交互操作的需要。因此，面绘制是目前医学图像三维重建的主流算法。

··MarchingCubes(MC)算法是面绘制算法中的经典算法，它是W.Lorensen等人于1987年提出来的一种体素级重建方法。因其原理简单容易实现，得到了广泛的应用。

·MC算法实际上是一个分而治之的方法，因为其将等值面的抽取分布于每一个体素(voxel)中进行。对于每个被处理的体素，以三角面片来逼近其内部的等值面。每个体素是一个小立方体(cube)，在构造三角面片的处理过程中对每个体素都“扫描”一遍，就好像是一个处理器在这些体素上移动一样，也因此而得名。

··在等值面抽取的过程中将一系列二维切片数据看做是一个三维的数据场，从中将具有某种阈值的物质抽取出来，以某种拓扑形式连接成三角面片，所以MC算法也被称为“等值面提取”(IsosurfaceExtraction)算法。

··在医学应用上，采用MC算法可以重建人体外部轮廓、内部组织器官，使医生能够直接在三维图像上观察感兴趣的器官与周围组织的空间关系。

·在MC算法中，假定原始数据是离散的三维空间规则数据场，用于医疗诊断的断层扫描(CT)图像就属于这一类型。

··MC算法的基本思想是逐个处理数据场中的立方体，找出与等值面相交的立方体，采用线性插值计算出等值面与立方体边的交点。根据立方体每一顶点与等值面的相对位置，将等值面与立方体边上的交点按一定方式连接生成等值面，作为等值面在该立方体内的一个逼近表示。

··因而，MC算法中每一单元内等值面抽取的两个主要计算：

(1)体素中由三角面片逼近的等值面计算；

(2)三角面片各顶点法向量计算。