LOJ P10018 数的划分 题解

每日一题 day52 打卡

Analysis

这道题直接搜索会TLE到**，但我们发现有很多没有用的状态可以删去，比如 1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;

所以很容易想到一个优化：按不下降的顺序枚举划分出来的每个数。

然而还是会TLE...

再来想一个事情：n=7,k=4 已经枚举了 1,2,3 三个数，这是如果再枚举 2~7 的数就就显得非常蠢

所以你枚举的数 x 应该小于等于  n-sum(a[i])/(k-step+1)，

综上，对于每个枚举的数 x ∈ {x∈N*| a[step-1]<=x<=n-sum(a[i])/(k-step+1) }

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define int long long
 #define maxn 200+10
 #define rep(i,s,e) for(register int i=s;i<=e;++i)
 #define dwn(i,s,e) for(register int i=s;i>=e;--i)
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;
     char c=getchar();
     while(c<''||c>'') {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') {x=x*+c-''; c=getchar();}
     return f*x;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<) {putchar('-'); x=-x;}
     if(x>) write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 int n,k,ans;
 int a[maxn];
 void dfs(int step)
 {
     if(n==) return;
     if(k==step)
     {
         if(n<a[step-]) return;
         ans++;
         return;
     }
     rep(i,a[step-],n/(k-step+))
     {
         a[step]=i;
         n-=i;
         dfs(step+);
         n+=i;
     }
 }
 signed main()
 {
     n=read();k=read();
     a[]=;
     dfs();
     write(ans);
     return ;
 }

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）