[hdu1847]博弈,推理
题意:一堆石子,有n个,两个人轮流取,每次都只能取2的幂次方个数,不能取的人输
思路:首先0是必败态,2的所有幂次都是必胜态。由于选的数模3只能是1或2,恰好又都是2的幂次,0,、3都为必败态,猜想3的所有倍数也为必败态,证明如下:设状态为x=3k,先手任选一个t,那么(x-t)%3不是1就是2,后手就取(x-t)%3,使得先手面临的状态始终是3的倍数,并且只要先手可以取,那么后手也就可以取,所以3的倍数都是必败态。对于x=3k+p,p=1或2的状态,先手都可以将其变成必败态,即先手取p=x%3即可,因此为必胜态。
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/* ******************************************************************************** */ #include <iostream> // #include <cstdio> // #include <cmath> // #include <cstdlib> // #include <cstring> // #include <vector> // #include <ctime> // #include <deque> // #include <queue> // #include <algorithm> // #include <map> // #include <cmath> // using namespace std; // // #define pb push_back // #define mp make_pair // #define X first // #define Y second // #define all(a) (a).begin(), (a).end() // #define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a)) // // typedef pair< int , int > pii; // typedef long long ll; // typedef unsigned long long ull; // // #ifndef ONLINE_JUDGE // void RI(vector< int >&a, int n){a.resize(n); for ( int i=0;i<n;i++) scanf ( "%d" ,&a[i]);} // void RI(){} void RI( int &X){ scanf ( "%d" ,&X);} template < typename ...R> // void RI( int &f,R&...r){RI(f);RI(r...);} void RI( int *p, int *q){ int d=p<q?1:-1; // while (p!=q){ scanf ( "%d" ,p);p+=d;}} void print(){cout<<endl;} template < typename T> // void print( const T t){cout<<t<<endl;} template < typename F, typename ...R> // void print( const F f, const R...r){cout<<f<< ", " ;print(r...);} template < typename T> // void print(T*p, T*q){ int d=p<q?1:-1; while (p!=q){cout<<*p<< ", " ;p+=d;}cout<<endl;} // #endif // ONLINE_JUDGE // template < typename T> bool umax(T&a, const T&b){ return b<=a? false :(a=b, true );} // template < typename T> bool umin(T&a, const T&b){ return b>=a? false :(a=b, true );} // template < typename T> // void V2A(T a[], const vector<T>&b){ for ( int i=0;i<b.size();i++)a[i]=b[i];} // template < typename T> // void A2V(vector<T>&a, const T b[]){ for ( int i=0;i<a.size();i++)a[i]=b[i];} // // const double PI = acos (-1.0); // const int INF = 1e9 + 7; // // /* -------------------------------------------------------------------------------- */ int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen ( "in.txt" , "r" , stdin); //freopen("out.txt", "w", stdout); #endif // ONLINE_JUDGE int n; while (cin >> n) { puts (n % 3? "Kiki" : "Cici" ); } return 0; } /* ******************************************************************************** */ |
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