2016.10.5初中部上午NOIP普及组比赛总结

2016.10.5初中部上午NOIP普及组比赛总结

这次的题目出得挺有质量的。但我觉得我更应该努力了。

---

进度：

比赛：0+20+0+0=20

改题：AC+AC+AC+AC=AK

---

kk的作业

这题我错得……文件输入输出……别提了，听题！

题目简化：

上一行的数之积/下一行的数之积

不能用小数，用分数（记得化简）。

接输出’0’+#13+’1’

暴力地把分子和分母分别乘起来。

然后除以它们的最大公因数（gcd）

也就是约分。

后来感觉会爆。

所以我后来又改了一种方法：

每次两边都分别给fz（分子）和fm（分母）乘一个，

然后就约分。

但我感觉需要高精度除法，所以没做高精度。

错因：

文件输入输出。

变量超出范围。

正解：

我很快改好这题了。

其实可以把那些数存在数组里，然后两两约分。

最后才用高精度乘法把它们一个一个地乘出来。

---

zy的秘密

丢了40分。

题目简化：

单源最短路径问题。

可答案要求dis数组里除maxlongint之外最大的。

比赛思路：

我一开始不知道这是最短路径，

用了递归60分。

后来担心爆栈，

我就把它改成宽搜了。

却因为一些细节，我的宽搜20分。

40分没了。

错因：

递归时超。

正解：

可以用SPFA算法做。

也可以像我这样宽搜。

---

zy送画

打了好久的爆搜……事实证明打爆搜很复杂……

题目简化：

两个人从左上角走到右下角。

中间不许重复。

问中间经过的数最大和。

比赛思路：

一个矩阵变成两个矩阵，一个在左上，一个在右下。

求出对应点，bz时就两个一起标。

然后爆搜……

错因：

时间不够，没编完。

正解：

设f[i1,j1,i2,j2]为第一人到(i1,j1)，第二人到(i2,j2)时的最大和。

方程不用说了，有几个方向能够过来。

---

wd的假日

一开始以为是什么背包。最后慌慌忙忙打了爆搜，结果……

文件输入输出，还漏了些细节。

题目简化：

有一个人，有很多的工作，

至少做m个工作。每做一个工作，就会得到一些钱。

但打游戏也可以赚钱，有一些时间必须要打游戏。

比赛思路：

想了很久背包，

最后慌忙地打上爆搜。

错因：

漏了一些细节。

正解：

递归就行了，

不需要加记忆化。

---

题外话：

1. 这次的题虽然有难度，但也好消化。

2. 好开心！我猛地发现我通过第二题推出了SPFA！还是我自己推出的！别人讲时太复杂了，我听不懂。但因为这道题是单源的，我甚至不知道是最短路径问题，居然通过爆搜推出SPFA！当我检查时才发现！（也许是因为这题比较有针对性吧）。

SPFA：

Program SPFA;
const
        max_data=100000;
var
        n,m,i,j,x,y,ans,head,tail:longint;
        a:array[1..1000,1..1000]of longint;
        d:array[1..max_data]of longint;
        dis:array[1..1000]of longint;
        bz:array[1..1000]of boolean;
procedure read_;//读入
        procedure init;//初始化
        begin
                for i:=1 to n do
                        for j:=1 to n do
                                a[i,j]:=maxlongint;
                for i:=1 to n do a[i,i]:=maxlongint;
                for i:=1 to n do dis[i]:=maxlongint;
                for i:=1 to max_data do d[i]:=0;
        end;
begin
        readln(n);
        readln(m);
        init;
        for i:=1 to m do
        begin
                read(x,y);
                readln(a[x,y]);
                a[y,x]:=a[x,y];//如果是有向图就别加
        end;
end;
procedure write_;//输出
begin
        for i:=2 to n do
                if dis[i]<maxlongint then write(dis[i],' ')else write('-1 ');
end;
procedure spfa;
begin
        head:=0;
        tail:=1;
        d[1]:=1;
        dis[1]:=0;
        repeat
                inc(head);
                if head>max_data then head:=1;
                for i:=1 to n do
                begin
                        if not(a[d[head],i]<maxlongint)then continue;
                        inc(tail);
                        if tail>max_data then tail:=1;
                        d[tail]:=d[head];
                        d[tail]:=i;
                        if dis[d[head]]+a[d[head],d[tail]]>=dis[d[tail]] then
                        begin
                                dec(tail);
                                if tail=0 then tail:=max_data;
                                continue;
                        end else dis[d[tail]]:=dis[d[head]]+a[d[head],d[tail]];
                        if bz[d[tail]] then
                        begin
                                dec(tail);
                                if tail=0 then tail:=max_data;
                                continue;
                        end;
                        bz[d[tail]]:=true;
                end;
                bz[d[head]]:=false;
        until head=tail;
end;
begin
        read_;
        spfa;
        write_;
end.