[Usaco2006 Nov] Fence Repair 切割木板
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Description
Farmer
John想修理牧场栅栏的某些小段。为此,他需要N(1<=N<=20,000)块特定长度的木板,第i块木板的长度为Li(1<=Li<=50,000)。然后,FJ去买了一块很长的木板,它的长度正好等于所有需要的木板的长度和。接下来的工作,当然是把它锯成需要的长度。FJ忽略所有切割时的损失——你也应当忽略它。
FJ郁闷地发现,他并没有锯子来把这块长木板锯开。于是他把这块长木板带到了Farmer Don的农场,想向FD借用锯子。
作为一个有商业头脑的资本家,Farmer
Don没有把锯子借给FJ,而是决定帮FJ锯好所有木板,当然FJ得为此付出一笔钱。锯开一块木板的费用,正比于木板的长度。如果这块木板的长度是21,那么锯开它的花费便是21美分。
谈妥条件后,FD让FJ决定切割木板的顺序,以及每次切割的位置。请你帮FJ写一个程序,计算为了锯出他想要的木板,他最少要花多少钱。很显然,按不同的切割顺序来切开木板,FJ的总花费可能不同,因为不同的切割顺序,会产生不同的中间结果。
Input
* 第1行: 一个正整数N,表示FJ需要木板的总数
* 第2..N+1行: 每行包含一个整数,为FJ需要的某块木板的长度
Output
* 第1行: 输出一个整数,即FJ完成对木板的N-1次切割的最小花费
Sample Input
8
5
8
FJ打算把一块长为21的木板切成长度分别为8,5,8的三段。
Sample Output
输出说明:
起初,木板的长度为21。第一次切割木板花费21美分,把木板切成长分别为13和8的两块。然后花费1
3美分把长为13的木板切成长为8和5的两块。这样的总花费是21+13=34美分。如果第一次把木板切成长
为16和5的两块,那么第二次切木板的花费就是16美分,这样的总花费就是37美分,比刚才花费34美分的方案来的差。
思路
代码实现
#include<queue>
#include<cstdio>
const int maxn=2e4+;
int n,x,y;
long long ans;
std::priority_queue<int>q;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
q.push(-x);
}
for(int i=;i<n;i++){
x=q.top(),q.pop(),ans-=x;
y=q.top(),q.pop(),ans-=y;
q.push(x+y);
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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一开始被题目读错题= =以为每次只能割一块,那么就是从大到小切 但是其实是可以分为几堆来切的 所以可以逆着来,变为合并n个木板代价最小 易证每次找最小的两堆合并代价最小 用优先队列维护堆..偷偷懒= ...
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如果反着看,看成合并木板,就和合并果子一样了,把若干块放进一个小根堆,然后每次取出两个合并,把合并结果加进答案和堆里 代码里小根堆用优先队列实现(懒 #include<iostream> ...
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#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> ...
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