树链剖分【p4114】Qtree-Query on a tree I

Description

给定一棵n个节点的树，有两个操作：

• CHANGE i ti 把第i条边的边权变成ti
• QUERY a b 输出从a到b的路径中最大的边权，当a=b的时候，输出0

Input

第一行输入一个n，表示节点个数

第二行到第n行每行输入三个数，ui，vi，wi，分别表示 ui，vi有一条边，边权是wi

第n+1行开始，一共有不定数量行，每一行分别有以下三种可能

CHANGE，QUERY同题意所述

DONE表示输入结束

Output

对于每个QUERY操作，输出一个数，表示a b之间边权最大值

裸的树链剖分题.

将边权转为点权要赋给深度较深的点,这样可以保证一个点权对应一个边权.

注意题目中的\(a==b\)的时候输出\(0\)，要不就一遍切了 QAQ.

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cctype>
#define int long long
#define N 100008
#define R register
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
	int f=1;x=0;char s=getchar();
	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}
int n,head[N],tot;
struct cod{int u,v,w,fr;}edge[N<<2];
inline void add(int x,int y,int z)
{
	edge[++tot].u=head[x];
	edge[tot].fr=x;
	edge[tot].v=y;
	edge[tot].w=z;
	head[x]=tot;
}
int son[N],size[N],f[N],depth[N],val[N];
char s[108];
void dfs1(int u,int fa,int dis)
{
	f[u]=fa;depth[u]=depth[fa]+1;size[u]=1;val[u]=dis;
	for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
	{
		if(edge[i].v==fa)continue;
		dfs1(edge[i].v,u,edge[i].w);
		size[u]+=size[edge[i].v];
		if(son[u]==-1 or size[son[u]]<son[edge[i].v])
			son[u]=edge[i].v;
	}
}
int top[N],idx,dfn[N],fdfn[N];
void dfs2(int u,int t)
{
	top[u]=t;dfn[u]=++idx;fdfn[idx]=u;
	if(son[u]==-1)return;
	dfs2(son[u],t);
	for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
	{
		if(dfn[edge[i].v])continue;
		dfs2(edge[i].v,edge[i].v);
	}
}
int tr[N<<2];
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
inline void up(int o){tr[o]=max(tr[ls],tr[rs]);}
void build(int o,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		tr[o]=val[fdfn[l]];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(ls,l,mid);
	build(rs,mid+1,r);
	up(o);
}
void change(int o,int l,int r,int pos,int z)
{
	if(l==r){tr[o]=z;return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)change(ls,l,mid,pos,z);
	else change(rs,mid+1,r,pos,z);
	up(o);
}
int query(int o,int l,int r,int x,int y)
{
	if(x<=l and y>=r)return tr[o];
	int mid=(l+r)>>1,res=-214748364766LL;
	if(x<=mid)res=max(res,query(ls,l,mid,x,y));
	if(y>mid)res=max(res,query(rs,mid+1,r,x,y));
	return res;
}
inline int tquery(int x,int y)
{
	int fx=top[x],fy=top[y],res=-214748364766LL;
	while(fx!=fy)
	{
		if(depth[fx]>depth[fy])
		{
			res=max(res,query(1,1,n,dfn[fx],dfn[x]));
			x=f[fx];
		}
		else
		{
			res=max(res,query(1,1,n,dfn[fy],dfn[y]));
			y=f[fy];
		}
		fx=top[x],fy=top[y];
	}
	if(x==y)return res;
	if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);
	res=max(res,query(1,1,n,dfn[x]+1,dfn[y]));
	return res;
}
signed main()
{
	in(n);memset(son,-1,sizeof son);
	for(R int i=1,x,y,z;i<n;i++)
	{
		in(x),in(y),in(z);
		add(x,y,z);add(y,x,z);
	}
	dfs1(1,0,0);dfs2(1,1);
	build(1,1,n);
	for(R int x,y;;)
	{
		scanf("%s",s+1);
		if(s[1]=='D')break;
		if(s[1]=='Q')
		{
			in(x),in(y);
			if(x==y)puts("0");
			else printf("%lld\n",tquery(x,y));
		}
		else
		{
			in(x),in(y);x*=2;
			if(depth[edge[x].v]<depth[edge[x].fr])
				x=edge[x].fr;
			else x=edge[x].v;
			change(1,1,n,dfn[x],y);
		}
	}
}