codeforces心得1---747div2

codeforces心得1---747div2

cf div2的前AB题一般是字符串or数论的找规律结论题

因此标程极为精简

1.小窍门是看样例或者自己打表或造数据找规律

2.一些不确定的操作，可以化成一种确定合法的操作比如：

div747 A的选择l 和 r的操作，这里的解是不确定的多个的，因此选择简单的且必然l加到r可以等于n的数，可以从数轴想到该数n>0时从l=1-n，r=n，n-1加到 1-n满足为0 总和为n，而n<0时l=n，r=-n-1，从n+1 到 -n-1为0， 总和为n

div747C题，发现b<a 时a/b除不尽，于是最多两次可以达到将字符串转换为某个特定字符的，选择n，选择n-1 ，（n/(n-1）除的尽在本题数据3≤n的范围内不可行）

而字符串里面可能已经存在需要的字符，设位置为i，i之前的所有字符都会变成c(题目需要变成的字符)，当i>x/2的时候，2>x/i>1,则x不能整除i，且比x小的都不能，所以让i>n/2，就可以将所有的都变成c

3.即使发现了相同的规律，实现的代码的时候可以更加精练

div747B题，列数字可以看出，序列是n^0 n^1 n⁰⁺ⁿ1 n^2......

很像二进制的 0001 0010 0011 0100，正好对应该数是升序第几个，于是将k按照状态压缩，一位位取值然后相加

不过起始值是1，每过一位*n

精简前

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD (int)(1e9 + 7)
using namespace std;
long long a[105], rec[105];
int n, k;
int cal()
{
    int chu = k, shang, yu = 0;
    do
    {
        shang = chu / 2;
        rec[++yu] = chu % 2;
        chu = shang;
    } while (shang);

    return yu;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> n >> k;
        int countn = cal();
        long long sum = 0;
        a[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= 35; i++)
        {
            a[i] = (a[i - 1] % MOD * n % MOD);
            // cout << a[i] << endl;
        }
        for (int i = 1; i <= countn; i++)
        {
            if (rec[i])
            {
                sum += a[i];
                sum %= MOD;
            }
        }
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

精简后

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD (int)(1e9 + 7)
using namespace std;
int main()
{
    int n, k, t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> n >> k;
        long long sum = 0, now = 1;
        while (k)
        {
            if (k & 1)
            {
                sum = (sum + now) % MOD;
            }
            k >>= 1;
            now = (now * n) % MOD;
        }
        cout << sum << endl;
    }

    return 0;
}