搜索与DP：SLIKAR

Problem: SLIKAR
【题目描述】
Josip 是个奇怪的画家，他想画一幅由 N*N 个点组成的图， N 是一个 2 的乘方
数(1, 2, 4, 8, 16 等.)。每个点要么是黑色的，要么是白色的。 Josip 画画有一个习惯。
他用下列递归的方式画画：
1.如果图像只包含一个点，他可以以任意色画（黑或白）。
2.否则，他把图分成四个大小相等的正方形部分：
3.从四个中选出一个，用白色的填充。
4.从剩余的三个中选一个，用黑色的填充。
5.把剩余的二部分重新按相同的三步进行填充。
不久以后，他发现，用他的方法并不能画出所有的画。请你编一个程序帮他设计一
个画图方案，使得用他的方法画出的画与想得到的画之间的差距最少（不同点的个
数最少）。
【输入说明】
第一行为一个整数 N (1 ≤ N ≤ 512)，表示 Josip 画的图的尽寸。 N 是 2 的乘方数。
后面有 N 行，每行由 N 个 0 或 1 组成，表示画中的黑白点。
【输出说明】
输出第一行为最少可能的不同点数。
后面 N 行输出 Josip 可以画出的与目标图最接近的图。
注，第二部分的图可能不唯一。
【约定】
有 50%的点， N 最多是 8。
【样例】
input
4
1111
1111
1111
1111
output
6
0011
0011
0111
1101

这题其实暴搜就可以了，这里我建了一棵四叉树，用来处理二维的区间问题

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 int N,map[][],tot[][];
 char s[][];
 int work[][]={
     {},
     {,,,,},
     {,,,,},
     {,,,,},
     {,,,,},
     {,,,,},
     {,,,,},
     {,,,,},
     {,,,,},
     {,,,,},
     {,,,,},
     {,,,,},
     {,,,,},
 };
 struct node{
     int L,R,U,D,K,sum;
 }tr[];
 int Q(int U,int D,int L,int R)
 {
     return tot[D][R]-tot[U-][R]-tot[D][L-]+tot[U-][L-];
 }
 int S(int U,int D,int L,int R)
 {
     return (D-U+)*(R-L+);
 }
 void Build(int Node,int U,int D,int L,int R)
 {
     tr[Node].L=L;tr[Node].R=R;
     tr[Node].U=U;tr[Node].D=D;
     if(L==R)return;
     Build(*(Node-)+,U,(U+D)/,L,(L+R)/);
     Build(*(Node-)+,U,(U+D)/,(L+R)/+,R);
     Build(*(Node-)+,(U+D)/+,D,L,(L+R)/);
     Build(*(Node-)+,(U+D)/+,D,(L+R)/+,R);
 }

 void Solve(int Node)
 {
     if(tr[Node].L==tr[Node].R){
         tr[Node].sum=;
         return;
     }
     int son[];
     son[]=*(Node-)+;son[]=*(Node-)+;
     son[]=*(Node-)+;son[]=*(Node-)+;

     Solve(son[]);Solve(son[]);
     Solve(son[]);Solve(son[]);

     int minn=,minp;
     int ss=S(tr[Node].U,tr[Node].D,tr[Node].L,tr[Node].R)/;
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         int ret;
         int a=son[work[i][]],b=son[work[i][]];
         int c=son[work[i][]],d=son[work[i][]];
         ret=tr[a].sum+tr[b].sum;
         ret+=Q(tr[c].U,tr[c].D,tr[c].L,tr[c].R);
         ret+=ss-Q(tr[d].U,tr[d].D,tr[d].L,tr[d].R);
         if(ret<minn){
             minn=ret;
             minp=i;
         }
     }
     int a=son[work[minp][]],b=son[work[minp][]];
     int c=son[work[minp][]],d=son[work[minp][]];
     tr[a].K=tr[b].K=;
     tr[c].K=;tr[d].K=;
     tr[Node].sum=minn;
     return;
 }

 void Paint(int Node)
 {
     int son[];
     son[]=*(Node-)+;son[]=*(Node-)+;
     son[]=*(Node-)+;son[]=*(Node-)+;

     if(tr[Node].K==){
         if(tr[Node].L==tr[Node].R)
             return;
         Paint(son[]);Paint(son[]);
         Paint(son[]);Paint(son[]);
     }
     else{
         for(int i=tr[Node].U;i<=tr[Node].D;i++)
             for(int j=tr[Node].L;j<=tr[Node].R;j++)
                 map[i][j]=tr[Node].K;
     }
 }
 int main()
 {
     freopen("slikar.in","r",stdin);
     freopen("slikar.out","w",stdout);
     scanf("%d",&N);
     for(int i=;i<=N;i++)scanf("%s",s[i]+);
     for(int i=;i<=N;i++)
         for(int j=;j<=N;j++)
         {
             map[i][j]=s[i][j]-'';
             map[i][j]+=map[i][j-];
         }

     for(int i=;i<=N;i++)
         for(int j=;j<=N;j++)
             tot[i][j]=tot[i-][j]+map[i][j];

     Build(,,N,,N);

     Solve();

     for(int i=;i<=N;i++)
         for(int j=;j<=N;j++)
             map[i][j]=s[i][j]-'';

     tr[].K=;
     Paint();

     printf("%d\n",tr[].sum);
     for(int i=;i<=N;i++){
         for(int j=;j<=N;j++)
             printf("%d",map[i][j]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }