HDU 5699 货物运输 二分

货物运输

题目连接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5699

Description

公元2222年，l国发生了一场战争。

小Y负责领导工人运输物资。

其中有m种物资的运输方案，每种运输方案形如li,ri。表示存在一种货物从li运到ri。

这里有n个城市，第i个城市与第i+1个城市相连（这里1号城市和n号城市并不相连），并且从i号城市走到i+1号或者从i+1号走到i号需要耗费1点时间。

由于高科技的存在，小Y想到了一种节省时间的好方案。在X号城市与Y号城市之间设立传送站，只要这么做，在X号城市走到Y号城市不需要耗费时间，同样的，从Y号城市走到X号城市也不需要耗费时间。

但是为了防止混乱，只能设立这么一条传送站。

现在这些运输方案同时进行，小Y想让最后到达目的地的运输方案时间最短。

在样例中，存在两条运输方案，分别是1号城市到3号与2号到4号，那么我们在2号城市与3号城市建立传送站，这样运输方案时间最长的只需要1点时间就可以了。

Input

多组测试数据

第一行两个整数n,m(1≤n,m≤1000000)。

接下来m行，每行两个整数li,ri(1≤li,ri≤n)。（若li=ri，则不需要耗费任何时间）

Output

一个数表示答案。

Sample Input

5 2

1 3

2 4

Sample Output

1

Hint

题意

题解：

二分答案

设修桥的区间为l,r，我路线为L,R

那么 |L-l|+|R-r|<=mid

则：

L - l + R - r <= mid

l - L + R - r <= mid

L - l + r - R <= mid

l - L + r - R <= mid

所以：

L + R - mid <= l + r <= L + R + mid

L - R - mid <= l - r <= L - R + mid

然后检查是否有合法的 l+r就好了……

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+7;
int l[maxn],r[maxn];
int n,m;
bool check(int k)
{
    int Min=-1e9,Max=1e9;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(r[i]-l[i]<=k)continue;
        Min=max(l[i]+r[i]-k,Min);
        Max=min(l[i]+r[i]+k,Max);
    }
    if(Min>Max)return 0;
    Min=-1e9,Max=1e9;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(r[i]-l[i]<=k)continue;
        Min=max(l[i]-r[i]-k,Min);
        Max=min(l[i]-r[i]+k,Max);
    }
    if(Min>Max)return 0;
    return 1;
}
void solve()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
        if(l[i]>r[i])swap(l[i],r[i]);
    }
    int L=0,R=n,ans=n;
    while(L<=R)
    {
        int mid=(L+R)/2;
        if(check(mid))R=mid-1,ans=mid;
        else L=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)solve();
}