P4011 孤岛营救问题

$\color{#0066ff}{题目描述}$

1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 $N$ 行，东西方向被划分为 $M$ 列，于是整个迷宫被划分为 $N\times M$ 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对(单元的行号，单元的列号)来表示。南北或东西方向相邻的 $2$ 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成$P$类，打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 $(N,M)$ 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口，在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 $(1,1)$ 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为 $1$，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

$\color{#0066ff}{输入格式}$

第 $1$ 行有 $3$ 个整数，分别表示 $N,M,P$ 的值。

第 $2$ 行是 $1$ 个整数 $K$，表示迷宫中门和墙的总数。

第 $I+2$ 行($1\leq I\leq K$)，有 $5$ 个整数，依次为$X_{i1},Y_{i1},X_{i2},Y_{i2},G_i$ ：

当 $G_i \geq 1G$ 时，表示 ($X_{i1},Y_{i1}$) 单元与 ($X_{i2},Y_{i2}$) 单元之间有一扇第 $G_i$ 类的门

当 $G_i=0$ 时，表示 ($X_{i1},Y_{i1}$) 单元与 ($X_{i2},Y_{i2}$) 单元之间有一堵不可逾越的墙（其中，$|X_{i1}-X_{i2}|+|Y_{i1}-Y_{i2}|=1 ，0\leq G_i\leq P$ ）。

第 $K+3$ 行是一个整数 $S$，表示迷宫中存放的钥匙总数。

第 $K+3+J$ 行($1\leq J\leq S$)，有 $3$ 个整数，依次为 $X_{i1},Y_{i1},Q_i$ ：表示第 $J$ 把钥匙存放在 ($X_{i1},Y_{i1}$)单元里，并且第 $J$ 把钥匙是用来开启第 $Q_i$ 类门的。（其中$1\leq Q_i\leq P$ ）

输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

$\color{#0066ff}{输出格式}$

将麦克营救到大兵瑞恩的最短时间的值输出。如果问题无解，则输出 -1。

$\color{#0066ff}{输入样例}$

$\color{#0066ff}{输出样例}$

$\color{#0066ff}{数据范围与提示}$

$∣X_{i1}−X_{i2}∣+∣Y_{i1}−Y_{i2}∣=1,0\leq G_i \leq P$

$1 \leq Q_i\leq P$

$N,M,P\leq10, K<150,S\leq 14$

$\color{#0066ff}{题解}$

这是网络流24题？？？？

裸的状压+搜索啊

连记忆化都不用18ms水过

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<vector>

#define _ 0

#define LL long long

inline LL in()

{

	LL x=0,f=1; char ch;

	while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(f=-f);

	while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^48),ch=getchar();

	return x*f;

}

const int inf=0x7fffffff;

int rx[4]={-1,1,0,0};

int ry[4]={0,0,-1,1};

int mp[12][12][2048];

int tp[12][12][4];

int n,m,p,k,s;

std::vector<int> key[12][12];

inline int getdir(int s1,int s2,int t1,int t2)

{

	if(t1==s1-1) return 0;

	if(t1==s1+1) return 1;

	if(t2==s2-1) return 2;

	return 3;

}

inline void dfs(int x,int y,int zt)

{

	for(int i=0;i<=3;i++)

	{

		int xx=x+rx[i];

		int yy=y+ry[i];

		if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m)

		{

			if(tp[x][y][i])

			{

				if(!(~tp[x][y][i])) continue;

				if(!(zt&(1<<(tp[x][y][i]-1)))) continue;

			}

			int now=zt;

			for(int v=0;v<(int)key[xx][yy].size();v++) now|=(1<<(key[xx][yy][v]-1));

			if(mp[xx][yy][now]>mp[x][y][zt]+1)

			{

				mp[xx][yy][now]=mp[x][y][zt]+1;

				dfs(xx,yy,now);

			}

		}

	}

}

int main()

{

	n=in(),m=in(),p=in(),k=in();

	int s1,s2,t1,t2,t,dir;

	for(int i=1;i<=k;i++)

	{

		s1=in(),s2=in(),t1=in(),t2=in(),t=in();

		dir=getdir(s1,s2,t1,t2);

		t=t? t:-1;

		tp[s1][s2][dir]=t;

		tp[t1][t2][dir^1]=t;

	}

	s=in();

	for(int i=1;i<=s;i++)

	{

		s1=in(),s2=in(),t=in();

		key[s1][s2].push_back(t);

	}

	for(int i=1;i<=n;i++)

		for(int j=1;j<=m;j++)

			for(int v=0;v<(1<<p);v++)

				mp[i][j][v]=inf;

	int zt=0;

	for(int i=0;i<(int)key[1][1].size();i++) zt|=(1<<(key[1][1][i]-1));

	mp[1][1][zt]=0;

	dfs(1,1,zt);

	int min=inf;

	for(int i=0;i<(1<<p);i++) min=std::min(min,mp[n][m][i]);

	printf(min==inf? "-1":"%d",min);

	return 0;

}