洛谷 P4011 孤岛营救问题【最短路+分层图】

题外话：昨夜脑子昏沉，今早一调试就过了...错误有：我忘记还有墙直接穿墙过...memset初始化INF用错了数...然后手残敲错一个状态一直过不了样例...要是这状态去比赛我简直完了......orz

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4011

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2
4 2 1

输出样例#1：

14

题解：分层图最短路问题。最多就10类门，一看就是状态压缩最大空间 (1<<11)-1 ，很友好...d[i][sta]表示到点i，状态为sta的最短路长度(sta就是到i点前所持有的钥匙的状态)。

代码：

 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <cstring>
 #define CLR(a, b) memset((a), (b), sizeof((a)))
 using namespace std;
 const int N = ;
 const int states = <<;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 int d[N][states], vis[N][states];
 int id[N][N];
 int key[N];     //key[i]:i点有哪些钥匙（状态）
 int mp[N][N];   //mp[i][j]:i到j有哪类门
 int dx[] = {, , -, };
 int dy[] = {, , , -};
 int n, m, p;
 struct qnode{
     int v;
     int x;//状态
     qnode(int _v=,int _x=):v(_v),x(_x){}
 };
 bool SPFA(int st, int ed) {
     CLR(vis, );
     CLR(d, INF);
     d[st][] = ;
     queue<qnode> q;
     while(!q.empty()) q.pop();
     q.push(qnode(st, ));
     while(!q.empty()) {
         qnode t = q.front(); q.pop();
         int u = t.v;
         int sta = t.x;
         vis[u][sta] = false;

         if(key[u]) sta |= key[u];
         for(int i = ; i < ; i++) {
             int x = (u+m-)/m + dx[i];
             int y = (u%m?u%m:m) + dy[i];

             if(x <  || x > n || y <  || y > m) continue;
             int v = id[x][y];
             //不是墙 并且 有对应钥匙 或者没有门。
             if(mp[u][v]!= && ( (sta&(<<mp[u][v])) || mp[u][v]==-)) {
                 if(d[v][sta] > d[u][t.x] + ) {
                     d[v][sta] = d[u][t.x] + ;
                     if(!vis[v][sta]) {
                         vis[v][sta] = true;
                         q.push(qnode(v, sta));
                     }
                 }
             }
         }
     }
     int ans = INF;
     for(int i = ; i < states; ++i) ans = min(ans, d[ed][i]);
     if(ans == INF) puts("-1");
     else printf("%d\n", ans);
 }
 int main() {
     int i, j, k, x1, y1, x2, y2, q, sum;
     scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);//行,列,门和墙的总数

     int cnt = ;
     for(i = ; i <= n; ++i)
         for(j = ; j <= m; ++j) id[i][j] = ++cnt;

     CLR(mp, -);
     scanf("%d", &k);//门和墙总数
     for(i = ; i <= k; ++i) {
         scanf("%d%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2, &q);
         int id1 = id[x1][y1];
         int id2 = id[x2][y2];
         mp[id1][id2] = mp[id2][id1] = q;
     }
     scanf("%d", &sum);//钥匙总数
     for(i = ; i <= sum; ++i) {
         scanf("%d%d%d", &x1, &y1, &q);
         key[id[x1][y1]] |= (<<q);
     }
     SPFA(, n*m);
     return ;
 }