【AC自动机】最短母串

【题目链接】

https://loj.ac/problem/10061

【题意】

给定 n 个字符串 S1～Sn，要求找到一个最短的字符串 T，使得这 n 个字符串都是 T 的子串。

【题解】

类似于搜索+二进制记录状态的题目

搜索时利用BFS来跑，每一个结点的位置都可以用状态数组存起来，

判断是否为 （1<<n）- 1 即可。

在输出答案时需要递归实现，所以要一个辅助数组fa来记录上一个结点的位置。

 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N = 6e3+;
 const int M = 2e6+;
 const int Str_N = ;
 int Trie[N][],fail[N],End[N];
 int vis[N][Str_N];
 int Q[M],St[M];
 int Fa[M];
 char str[M];
 int Head,Tail;
 int n,idx;
 char Str[Str_N];
 void print(int x){
     if(x==) return ;
     print(Fa[x]);
     putchar(str[x]+'A');
 }
 void Insert( char s[] , int Id ){
     int p =  ;
     for(int i=;s[i];i++){
         int t = s[i]-'A';
         if( !Trie[p][t] )
             Trie[p][t] = ++idx;
         p = Trie[p][t];
     }
     End[p] |= (<<Id);
 }
 void Build(){
     Head =  , Tail = ;

     for(int i=;i<;i++){
         if( Trie[][i] ){
             Q[++Tail] = Trie[][i];
             fail[Trie[][i]] = ;
         }
     }

     while( Head <= Tail ){
         int u = Q[Head++];

         for(int i=;i<;i++){
             int To = Trie[u][i];
             if( To ){
                 fail[To] = Trie[fail[u]][i];
                 Q[++Tail] = To ;
                 End[To] |= End[fail[To]];
             }else{
                 Trie[u][i] = Trie[fail[u]][i];
             }
         }
     }
 }
 void Solve(){
     memset(Q,,sizeof Q );

     Head =  , Tail = ;
     Q[] = St[] =  ;
     vis[][] =  ;

     while( Head < Tail ){
         int u = Q[++Head],S = St[Head];
         for(int i=;i<;i++){
             int To = Trie[u][i];
             int Ts = S | End[To] ;
             if( vis[Ts][To] ) continue;

             Fa[++Tail] = Head ; Q[Tail] = To ;str[Tail] = i;
             vis[Ts][To] =  ;St[Tail] = Ts ;

             if( Ts == (<<n)- ){
                 print(Tail);
                 putchar('\n');
                 return ;
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<n;i++){
         scanf("%s",Str);
         Insert(Str,i);
     }
     Build();
     Solve();
     return ;
 }

 /*
  *
 4
 HNOI
 NOIP
 NOI
 IOI

 HNOIPIOI
  */