luogu1890 gcd区间
题目大意:给定一行n个正整数a[1]..a[n]。m次询问,每次询问给定一个区间[L,R],输出a[L]..a[R]的最大公因数。
因为gcd满足交换律和结合律,所以用线段树维护区间上的gcd值即可。
- #include <cstdio>
- #include <cstring>
- using namespace std;
- const int MAX_RANGE = 1010;
- int GetGcd(int a, int b)
- {
- return b ? GetGcd(b, a % b) : a;
- }
- struct GcdRangeTree
- {
- private:
- int Gcd[MAX_RANGE * 4];
- int N;
- void PullUp(int cur)
- {
- Gcd[cur] = GetGcd(Gcd[cur * 2], Gcd[cur * 2 + 1]);
- }
- void Init(int cur, int sl, int sr, int *a)
- {
- if (sl == sr)
- {
- Gcd[cur] = a[sr];
- return;
- }
- int mid = (sl + sr) / 2;
- Init(cur * 2, sl, mid, a);
- Init(cur * 2 + 1, mid + 1, sr, a);
- PullUp(cur);
- }
- int Query(int cur, int sl, int sr, int al, int ar)
- {
- //printf("cur(%d,%d) find(%d,%d)\n", sl, sr, al, ar);
- if (al <= sl && sr <= ar)
- return Gcd[cur];
- int ans=0, mid = (sl + sr) / 2;
- if (al <= mid)
- ans = Query(cur * 2, sl, mid, al, ar);
- if (ar > mid)
- {
- if (ans)
- ans = GetGcd(ans, Query(cur * 2 + 1, mid + 1, sr, al, ar));
- else
- ans = Query(cur * 2 + 1, mid + 1, sr, al, ar);
- }
- return ans;
- }
- public:
- GcdRangeTree(int n, int *a)
- {
- N = n;
- memset(Gcd, 0, sizeof(Gcd));
- Init(1, 1, N, a);
- }
- int Query(int l, int r)
- {
- return Query(1, 1, N, l, r);
- }
- };
- int main()
- {
- int range, opCnt;
- static int a[MAX_RANGE];
- scanf("%d%d", &range, &opCnt);
- for (int i = 1; i <= range; i++)
- scanf("%d", a + i);
- static GcdRangeTree g(range, a);
- while (opCnt--)
- {
- int l, r;
- scanf("%d%d", &l, &r);
- printf("%d\n", g.Query(l, r));
- }
- return 0;
- }
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