HDU 2444 二分图判断 (BFS染色)+【匈牙利】

<题目链接>

题目大意：

有N个人，M组互相认识关系互相认识的两人分别为a,b，将所有人划分为两组，使同一组内任何两人互不认识，之后将两个组中互相认识的人安排在一个房间，如果出现单人的情况则不安排房间。输出最大需要安排房间的数量。

解题分析：
其实题意就是叫我们先判断该图是否为二分图，如果是的话，给出它的最大匹配。判断是否是二分图，我们可以用BFS或DFS对每个节点进行染色，有直接认识关系的人染成不同颜色，判断再染色的过程中是否发生冲突。最后再用匈牙利求出最大匹配。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 ;
 bool g[N][N],vis[N];
 int n,m,ans,linker[N];
 bool bfs(){    //用bfs染色法判断该图是否是二分图
     queue<int>q;
     bool tag[N];
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     q.push();     //先从任意一点开始染色
     tag[]=vis[]=true;
     while(!q.empty()){
         int now=q.front();q.pop();
         ;i<=n;i++){
             if(g[now][i]&&i!=now){
                 if(vis[i]){
                     if(tag[now]==tag[i])return false;    //如果相连的其它节点已经染色，且染的颜色与当前颜色相同，则说明该图不是二分图
                 }else{
                     tag[i]=!tag[now];    //相连的节点染不同的颜色
                     q.push(i);
                     vis[i]=true;
                 }
             }
         }
     }
     return true;
 }
 bool dfs(int x){
     ;i<=n;i++){
         if(g[x][i]&&!vis[i]){
             vis[i]=true;
             if(!linker[i]||dfs(linker[i])){
                 linker[i]=x;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int main(){
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
         memset(g,,sizeof(g));
         memset(linker,,sizeof(linker));
         while(m--){
             int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
             g[u][v]=true;
         }
         if(bfs()){    //该图是二分图
             ans=;
             ;i<=n;i++){     //求出该图的最大匹配
                 memset(vis,,sizeof(vis));
                 if(dfs(i))ans++;
             }
             printf("%d\n",ans);
         }else puts("No");
     }
     ;
 }

2018-11-11