[问题2014S14]  设 \(V\) 为酉空间, 证明: 不存在 \(V\) 上的非零线性变换 \(\varphi\), 使得对 \(V\) 中任一向量 \(v\) 均有 \[(\varphi(v),v)=0.\]

注  本题是复旦高代教材 P326 习题 9.1.5 的推广.

[问题2014S14] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十四教学周）的更多相关文章

  1. [问题2014S04] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第四教学周）

    [问题2014S04]  设 \(A\in M_n(\mathbb{C})\) 为可对角化的 \(n\) 阶复方阵, \(f(x)\in\mathbb{C}[x]\) 为复系数多项式, 证明: \[B ...

  2. [问题2015S03] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第四教学周）

    [问题2015S03]  设 \(g(x)=x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_{n-1}x+a_n\) 是数域 \(\mathbb{K}\) 上的多项式, \(V\) 是 \(\math ...

  3. [问题2014A02] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第四教学周）

    [问题2014A02]  求下列 \(n\) 阶行列式的值, 其中 \(a_i\neq 0\,(i=1,2,\cdots,n)\): \[ |A|=\begin{vmatrix} 0 & a_ ...

  4. [问题2014S06] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第六教学周）

    [问题2014S06]  试用有理标准型理论证明13级高等代数I期末考试最后一题: 设 \(V\) 为数域 \(K\) 上的 \(n\) 维线性空间,  \(\varphi\) 为 \(V\) 上的线 ...

  5. [问题2014S03] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第三教学周）

    [问题2014S03]  设 \(A\in M_n(\mathbb R)\) 是非异阵并且 \(A\) 的 \(n\) 个特征值都是实数. 若 \(A\) 的所有 \(n-1\) 阶主子式之和等于零, ...

  6. [问题2014S07] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第七教学周）

    [问题2014S07]  设 \(A\in M_n(\mathbb{K})\) 在数域 \(\mathbb{K}\) 上的初等因子组为 \(P_1(\lambda)^{e_1},P_2(\lambda ...

  7. [问题2014S08] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第八教学周）

    [问题2014S08]  设分块上三角阵 \[A=\begin{bmatrix} A_1 & B \\ 0 & A_2 \end{bmatrix},\] 其中 \(m\) 阶方阵 \( ...

  8. [问题2014S05] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第五教学周）

    [问题2014S05]  设 \(A,B\) 分别是 \(4\times 3\) 和 \(3\times 4\) 实矩阵, \[ BA=\begin{pmatrix}-9 & -20 & ...

  9. [问题2014S11] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十一教学周）

    [问题2014S11]  设 \(A,B\) 为 \(n\) 阶实对称阵, \(p(A),p(B),p(A+B)\) 分别为 \(A,B,A+B\) 的正惯性指数, 证明: \[p(A)+p(B)\g ...

随机推荐

  1. php获取真实IP地址

    function user_realip() { if (getenv('HTTP_CLIENT_IP')) { $ip = getenv('HTTP_CLIENT_IP'); } elseif (g ...

  2. node exports与 module.exports的区别

    你肯定非常熟悉nodejs模块中的exports对象,你可以用它创建你的模块.例如:(假设这是rocker.js文件) exports.name = function() { console.log( ...

  3. == 与 equals

    参考:http://www.cnblogs.com/dolphin0520/p/3592500.html

  4. 在C#中获取如PHP函数time()一样的时间戳

    原文:在C#中获取如PHP函数time()一样的时间戳 c#中没有象PHP一样的time()时间戳函数,但有DateTime.Now.Ticks用来计算时间差. 此属性的值为自 0001 年 1 月 ...

  5. wordpress搬家到本地URL修改问题

    把原来服务器上面的WordPress的数据库和目录文件全部备份下来,在本地用xampp搭了一个服务器,然后将数据库和目录文件全部导入,更改conf文件中的数据库账号密码.没想到本地网站的所有CSS样式 ...

  6. Python中的函数修饰符@

    首先,什么是函数修饰符?函数修饰符就是对原有函数做一层包装.比如有以下两个函数: 复制代码 def func1(): print 'I am function func1' def func2(): ...

  7. codis配置

    codis集群配置 Codis 是一个分布式 Redis 解决方案, 对于上层的应用来说, 连接到 Codis Proxy 和连接原生的 Redis Server 没有明显的区别 (不支持的命令列表) ...

  8. HTTPS与强制门户

    强制门户 http://www.whatis.com.cn/word_5182.htm 强制网络门户(captive portal)是一个Web页面,它是使用公共访问网络的用户在被授予访问权限前必须访 ...

  9. RDIFramework.NET ━ .NET快速信息化系统开发框架 V2.8 版本━新增企业通（内部简易聊天工具）

    RDIFramework.NET ━ .NET快速信息化系统开发框架 V2.8 版本 新增企业通(内部简易聊天工具) RDIFramework.NET,基于.NET的快速信息化系统开发.整合框架,给用 ...

  10. Java Servlet(八)：EL自定义函数

    EL自定义函数:在EL表达式中调用的某个java类的静态方法,这个静态方法需在web应用程序中进行配置才可以被EL表达式调用. EL自定义函数可以扩展EL表达式的功能,让EL表达式完成普通java程序 ...