[问题2014A01]  试求下列 \(n\) 阶行列式的值:

\[ |A|=\begin{vmatrix} 1 & x_1(x_1-a) & x_1^2(x_1-a) & \cdots & x_1^{n-1}(x_1-a) \\ 1 & x_2(x_2-a) & x_2^2(x_2-a) & \cdots & x_2^{n-1}(x_2-a) \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 1 & x_n(x_n-a) & x_n^2(x_n-a) & \cdots & x_n^{n-1}(x_n-a) \end{vmatrix}. \]

注  当 \(a=0\) 时, 本题即为复旦高代书复习题一的第33题. 希望大家尽可能不按第一列展开来做, 如果只能如此, 希望大家能尽量化简结果.

[问题2014A01] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第三教学周）的更多相关文章

  1. [问题2015S01] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第二教学周）

    [问题2015S01]  设 \(M_n(\mathbb{R})\) 是 \(n\) 阶实方阵全体构成的实线性空间, \(\varphi\) 是 \(M_n(\mathbb{R})\) 上的线性变换, ...

  2. [问题2015S08] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2015S08]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\overline{A}\) 与 \(\overline{A}A\) 相似, 其中 \(\overline{A}\) ...

  3. [问题2014A07] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014A07]  设 \(A\) 是有理数域 \(\mathbb{Q}\) 上的 4 阶方阵, \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\) 是 \(\mat ...

  4. [问题2014S01] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第一教学周）

    问题2014S01  设 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) 是次数等于 2 的 \(n\) 元实系数多项式, \(S\) 是使得 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) ...

  5. [问题2014S09] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014S09]  证明: \(n\) 阶方阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的 Jordan 标准型为 \[\mathrm{d ...

  6. [问题2014S02] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第二教学周）

    问题2014S02  设实系数多项式 \begin{eqnarray*}f(x) &=& a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0, \\ g(x) ...

  7. [问题2015S02] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第三教学周）

    [问题2015S02]  设 \(a,b,c\) 为复数且 \(bc\neq 0\), 证明下列 \(n\) 阶方阵 \(A\) 可对角化: \[A=\begin{pmatrix} a & b ...

  8. [问题2014S03] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第三教学周）

    [问题2014S03]  设 \(A\in M_n(\mathbb R)\) 是非异阵并且 \(A\) 的 \(n\) 个特征值都是实数. 若 \(A\) 的所有 \(n-1\) 阶主子式之和等于零, ...

  9. 复旦高等代数I（19级）每周一题

    本学期的高等代数每周一题活动计划从第2教学周开始,到第15教学周结束,每周的周末公布一道思考题(共14道,思考题一般与下周授课内容密切相关),供大家思考和解答.每周一题将通过“高等代数官方博客”(以博 ...

随机推荐

  1. css - float浮动模块的高度问题 解决方案

    当一个Div中的子元素都是浮动元素时,该div是没有高度的.通常会带来很多困扰,解决方案如下: 低版本统配兼容: overflow: hidden; 下面是不支持低配浏览器,而且似乎该效果对 P 标签 ...

  2. Maven入门系列(二)--设置中央仓库的方法

    原文地址:http://www.codeweblog.com/maven入门系列-二-设置中央仓库的方法/ Maven仓库放在我的文档里好吗?当然不好,重装一次电脑,意味着一切jar都要重新下载和发布 ...

  3. iOS审核秘籍】提审资源检查大法

    iOS审核秘籍]提审资源检查大法 2015/11/27 阅读(752) 评论(1) 收藏(6) 加入人人都是产品经理[起点学院]产品经理实战训练营,BAT产品总监手把手带你学产品点此查看详情! 本篇主 ...

  4. ngModel

    https://docs.angularjs.org/error/ngModel/numfmt?p0=sa angular.module('myApp', []) .directive('tagLis ...

  5. ASP.NET MVC中从前台页面视图（View）传递数据到后台控制器（Controller）方式

    方式一: 数据存储模型Model:此方式未用到数据存储模型Model,仅简单的字符串string型数据传递 前台接收显示数据视图View: <div style="height:300 ...

  6. Oracle在dos命令下导出导入

    DOS下运行的命令,也可以加参数在SQL/PLUS环境下运行简单例子实现 单表备份(前提库的结构是一样的)导出:开始钮->运行->输入CMD->进入DOS界面EXP 用户名/密码@连 ...

  7. SQL scripts

    Add a column with default current date timeALTER TABLE [TableName]ADD CreatedOn DATETIME NOT NULL DE ...

  8. iptables nt

    占位... 扩展 1.其实匹配扩展中,还有需要加-m引用模块的显示扩展,默认是隐含扩展,不要使用 -m 状态检测的包过滤-m state       --state {NEW,ESTATBLISHED ...

  9. opencv实现图像邻域均值滤波、中值滤波、高斯滤波

    void CCVMFCView::OnBlurSmooth()//邻域均值滤波 { IplImage* in; in = workImg; IplImage* out = cvCreateImage( ...

  10. Proofs without Words：Exercises in Visual Thinking(v.1 and v.2)

    下面是手画的和拍的一些图片,出自标题中的那两本书,在图书馆草草浏览了半个小时,就把一眼能看出来的摘到这里了,再复杂一些的感觉违背了无字证明的初衷了,就没有摘录: 勾股定理: 希波克拉底定理: 无限步三 ...