[问题2014A01]  试求下列 \(n\) 阶行列式的值:

\[ |A|=\begin{vmatrix} 1 & x_1(x_1-a) & x_1^2(x_1-a) & \cdots & x_1^{n-1}(x_1-a) \\ 1 & x_2(x_2-a) & x_2^2(x_2-a) & \cdots & x_2^{n-1}(x_2-a) \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 1 & x_n(x_n-a) & x_n^2(x_n-a) & \cdots & x_n^{n-1}(x_n-a) \end{vmatrix}. \]

注  当 \(a=0\) 时, 本题即为复旦高代书复习题一的第33题. 希望大家尽可能不按第一列展开来做, 如果只能如此, 希望大家能尽量化简结果.

[问题2014A01] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第三教学周）的更多相关文章

  1. [问题2015S01] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第二教学周）

    [问题2015S01]  设 \(M_n(\mathbb{R})\) 是 \(n\) 阶实方阵全体构成的实线性空间, \(\varphi\) 是 \(M_n(\mathbb{R})\) 上的线性变换, ...

  2. [问题2015S08] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2015S08]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\overline{A}\) 与 \(\overline{A}A\) 相似, 其中 \(\overline{A}\) ...

  3. [问题2014A07] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014A07]  设 \(A\) 是有理数域 \(\mathbb{Q}\) 上的 4 阶方阵, \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\) 是 \(\mat ...

  4. [问题2014S01] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第一教学周）

    问题2014S01  设 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) 是次数等于 2 的 \(n\) 元实系数多项式, \(S\) 是使得 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) ...

  5. [问题2014S09] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014S09]  证明: \(n\) 阶方阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的 Jordan 标准型为 \[\mathrm{d ...

  6. [问题2014S02] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第二教学周）

    问题2014S02  设实系数多项式 \begin{eqnarray*}f(x) &=& a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0, \\ g(x) ...

  7. [问题2015S02] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第三教学周）

    [问题2015S02]  设 \(a,b,c\) 为复数且 \(bc\neq 0\), 证明下列 \(n\) 阶方阵 \(A\) 可对角化: \[A=\begin{pmatrix} a & b ...

  8. [问题2014S03] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第三教学周）

    [问题2014S03]  设 \(A\in M_n(\mathbb R)\) 是非异阵并且 \(A\) 的 \(n\) 个特征值都是实数. 若 \(A\) 的所有 \(n-1\) 阶主子式之和等于零, ...

  9. 复旦高等代数I（19级）每周一题

    本学期的高等代数每周一题活动计划从第2教学周开始,到第15教学周结束,每周的周末公布一道思考题(共14道,思考题一般与下周授课内容密切相关),供大家思考和解答.每周一题将通过“高等代数官方博客”(以博 ...

随机推荐

  1. eclipse 导入web项目后,线程假死

    eclipse 导入web项目后,就出现关闭后,线程还存在的情况.使用java mission control 查看发现java script indexing线程在running. 关闭js验证后, ...

  2. mysql时间格式化,按时间段查询MYSQL语句

    描述:有一个会员表,有个birthday字段,值为'YYYY-MM-DD'格式,现在要查询一个时间段内过生日的会员,比如'06-03'到'07-08'这个时间段内所有过生日的会员. SQL语句: Se ...

  3. 配置perl-cgi的运行环境，由于Active Perl安装在d:\perl

    Apache 1.3.22 for Win32+PHP 4.0.6+Active Perl 5.006001+Zend Optimizer v1.1.0+mod_gzip 1.3.19.1a+MySQ ...

  4. IOS第三天

    第三天 ******** 九宫格代码的现实 @interface HMViewController () /** 应用程序列表 */ @property (nonatomic, strong) NSA ...

  5. Apache Spark技术实战之6 -- spark-submit常见问题及其解决

    除本人同意外,严禁一切转载,徽沪一郎. 概要 编写了独立运行的Spark Application之后,需要将其提交到Spark Cluster中运行,一般会采用spark-submit来进行应用的提交 ...

  6. Cookie 知识点再整理

    1. Cookie  是存储在客户端 内存 或者 硬盘(例如火狐把 Cookie 存储在 C:\Documents and Settings\用户名\Application Data\Mozilla\ ...

  7. rabbitmq之消息生命周期

    参考:http://jzhihui.iteye.com/blog/1567232

  8. Day12~13(2016/2/1~2/2)

    进度:实现了自定义标题栏控件并调用

  9. c语言-交换两个整数

    使用c来写一个函数来实现交换两个整数. 第一种 一般的方法,引用中间变量,方便快捷. void swap(int *a, int *b) { int tmp = *a; *a = *b; *b = t ...

  10. [转]倍数提高工作效率的 Android Studio 奇技

    转自:http://android.jobbole.com/81687/ 倍数提高工作效率的 Android Studio 奇技 2015/10/08 · 技术分享 · 4 评论· Android S ...