leetcode152. 乘积最大子序列

给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray
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解答：

1.一开始的想法是利用一个数组dp，保存最大值，但是数组中有负数，所以无法判断之前的负数可能遇见这个元素就变成最大值了。

2.然后想的是能不能简化暴力法，想到用一个二维dp数组，将nums数组的子序列乘积值保存一下，然后计算后面的值既可以用前面的值了，比如说

1~5，可以是1~4*nums[5]，这样不需要重新计算一遍，但是数组空间爆了，倒数第二个案例通过不了。。。。所以这种解法no

3.看解析了，发现别人是在1的基础上再添加一个mindp数组，其实代表一种想法就是，每次遇到的元素就是正数或者负数，然后前面的值可能是正数，负数，所以我们用mindp保存可能遇到的负数最小值，但是max中保存的是最大值，所以只需要拿前一个的最小值，最大值分别乘以nums[i]，然后还需要跟nums[i]自己比较谁最大，毕竟，可能这个子序列走到i的时候前面都不理想，那么从i开始不是也是一种子序列的选择吗？

dpmax[i]=max(nums[i],nums[i]*dpmin[i-1],nums[i]*dpmax[i-1]),从三者间取出一个最大值，那么同样的，min就是取出最小值。

 1 class Solution {
 2     public int maxProduct(int[] nums) {
 3         int n=nums.length;
 4         int[] dpMax=new int[n];
 5         int[] dpMin=new int[n];
 6         dpMax[0]=dpMin[0]=nums[0];
 7         for(int i=1;i<n;i++)
 8         {
 9             dpMax[i]=Math.max(dpMax[i-1]*nums[i],Math.max(nums[i],dpMin[i-1]*nums[i]));
10             dpMin[i]=Math.min(dpMax[i-1]*nums[i],Math.min(nums[i],dpMin[i-1]*nums[i]));
11         }
12         int max=dpMax[0];
13         for(int i=1;i<n;i++)
14             max=Math.max(max,dpMax[i]);
15         return max;
16     }
17 }