bzoj 2733: [HNOI2012]永无乡 -- 线段树

2733: [HNOI2012]永无乡

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Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q，表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000

对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

HINT

并查集维护一下连通性，对于每个连通块建一颗权值线段树，然后搞线段树合并。

#include<cstdio>

#include<iostream>

using namespace std;

#define N 100010

#define M 1800100

inline int read()

{

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int fa[N];

int findf(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=findf(fa[x]);}

int rt[N],ls[M],rs[M],sum[M],cnt;

void add(int l,int r,int &y,int v)

{

    if(!y) y=++cnt;

    if(l==r){sum[y]=;return;}

    int mid=(l+r)>>;

    if(v>mid) add(mid+,r,rs[y],v);

    else add(l,mid,ls[y],v);

    sum[y]=sum[ls[y]]+sum[rs[y]];

}

int que(int l,int r,int y,int k)

{

    if(l==r) return l;

    int mid=(l+r)>>;

    if(sum[ls[y]]>=k) return que(l,mid,ls[y],k);

    else return que(mid+,r,rs[y],k-sum[ls[y]]);

}

int lj(int x,int y)

{

    if(!x) return y;

    if(!y) return x;

    ls[x]=lj(ls[x],ls[y]);

    rs[x]=lj(rs[x],rs[y]);

    sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];

    return x;

}

int n,m,a,b,q,v[N],di[N],x,k,ans;

char cc;

int main()

{

    n=read();m=read();

    for(int i=;i<=n;i++) v[i]=read();

    for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;

    for(int i=;i<m;i++)

    {

        a=read();b=read();

        a=findf(a);b=findf(b);

        fa[a]=b;

    }

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        add(,n,rt[findf(i)],v[i]);

        di[v[i]]=i;

    }

    q=read();

    while(q--)

    {

        cc=getchar();

        while(cc<'A'||cc>'Z') cc=getchar();

        x=read();k=read();

        if(cc=='Q')

        {

            a=findf(x);

            if(sum[rt[a]]<k){puts("-1");continue;}

            ans=que(,n,rt[a],k);

            printf("%d\n",di[ans]);

        }

        else

        {

            a=findf(x);b=findf(k);

            if(a!=b)

            {

                fa[a]=b;

                rt[b]=lj(rt[a],rt[b]);

            }

        }

    }

}