BZOJ4726: [POI2017]Sabota?

$n \leq 500000$的树，开始有一个点是坏的，如果一个子树中坏点比例（不包括根节点）超过x那这整棵子树就会变坏，问最坏情况下不超过$K$个坏点的情况下$x$最小是多少。

被坑成傻逼。。

可以发现最坏情况下一开始的坏点一定是某个叶子。

首先容易看出的做法是二分完直接dp一次验证是否超过$K$，没想到log居然过不了5e5。

百度上有个大爷：“这不是二分+dp吗，不知道为啥过的人那么少。”妈耶我常数bigbig。。算了反正正解是O(n)的学一学。

$f(i)$--子树$i$中，要使$i$不被孩子污染，$x$至少是多少。$f(i)=max(min(f(j),\frac{size_j}{size_i-1}))$。最后把子树大小超过$K$的子树的$f$取个Max。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 //#include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 #define LL long long
 int qread()
 {
     char c; int s=,t=; while ((c=getchar())<'' || c>'') (c=='-') && (t=-);
     do s=s*+c-''; while ((c=getchar())>='' && c<=''); return s*t;
 }

 //

 int n,K;
 #define maxn 500011
 struct Edge{int to,next;}edge[maxn<<]; int first[maxn],le=;
 void in(int x,int y) {Edge &e=edge[le]; e.to=y; e.next=first[x]; first[x]=le++;}

 double f[maxn]; int fa[maxn],size[maxn];

 int main()
 {
 //    freopen("sab97.in","r",stdin);
     n=qread(); K=qread();
     for (int i=;i<=n;i++) fa[i]=qread(),in(fa[i],i);
     for (int i=;i<=n;i++) size[i]=;
     for (int i=n;i;i--) size[fa[i]]+=size[i];
     double ans=;
     for (int x=n;x;x--)
     {
         f[x]=;
         if (first[x]==) f[x]=;
         else for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
         {
             Edge &e=edge[i];
             f[x]=max(f[x],min(f[e.to],size[e.to]*1.0/(size[x]-)));
         }
         if (size[x]>K) ans=max(ans,f[x]);
     }
     printf("%.9f\n",ans);
     return ;
 }