[SDOI2008]Sue的小球

题目描述

Sue和Sandy最近迷上了一个电脑游戏，这个游戏的故事发在美丽神秘并且充满刺激的大海上，Sue有一支轻便小巧的小船。然而，Sue的目标并不是当一个海盗，而是要收集空中漂浮的彩蛋，Sue有一个秘密武器，只要她将小船划到一个彩蛋的正下方，然后使用秘密武器便可以在瞬间收集到这个彩蛋。然而，彩蛋有一个魅力值，这个魅力值会随着彩蛋在空中降落的时间而降低，Sue要想得到更多的分数，必须尽量在魅力值高的时候收集这个彩蛋，而如果一个彩蛋掉入海中，它的魅力值将会变成一个负数，但这并不影响Sue的兴趣，因为每一个彩蛋都是不同的，Sue希望收集到所有的彩蛋。

然而Sandy就没有Sue那么浪漫了，Sandy希望得到尽可能多的分数，为了解决这个问题，他先将这个游戏抽象成了如下模型：

以Sue的初始位置所在水平面作为x轴。

一开始空中有N个彩蛋，对于第i个彩蛋，他的初始位置用整数坐标（xi, yi）表示，游戏开始后，它匀速沿y轴负方向下落,速度为vi单位距离/单位时间。Sue的初始位置为(x0, 0)，Sue可以沿x轴的正方向或负方向移动，Sue的移动速度是1单位距离/单位时间，使用秘密武器得到一个彩蛋是瞬间的，得分为当前彩蛋的y坐标的千分之一。

现在，Sue和Sandy请你来帮忙，为了满足Sue和Sandy各自的目标，你决定在收集到所有彩蛋的基础上，得到的分数最高。

输入输出格式

输入格式：

第一行为两个整数N, x0用一个空格分隔，表示彩蛋个数与Sue的初始位置。

第二行为N个整数xi，每两个数用一个空格分隔，第i个数表示第i个彩蛋的初始横坐标。

第三行为N个整数yi，每两个数用一个空格分隔，第i个数表示第i个彩蛋的初始纵坐标。

第四行为N个整数vi，每两个数用一个空格分隔，第i个数表示第i个彩蛋匀速沿y轴负方向下落的的速度。

输出格式：

一个实数，保留三位小数，为收集所有彩蛋的基础上，可以得到最高的分数。

输入输出样例

输入样例#1：
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输出样例#1： 复制

0.000

说明

对于30%的数据，N<=20。

对于60%的数据，N<=100。

对于100%的数据，-10^4 <= xi,yi,vi <= 10^4，N < = 1000

区间DP水题

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 struct ZYYS

 {

   int x,y,v;

 }a[];

 int n,x0,tot,f[][][],sum[];

 bool cmp(ZYYS a,ZYYS b)

 {

   return a.x<b.x;

 }

 int main()

 {int i,j;

   cin>>n>>x0;

   for (i=;i<=n;i++)

     {

       scanf("%d",&a[i].x);

     }

   for (i=;i<=n;i++)

     {

       scanf("%d",&a[i].y);

       tot+=a[i].y;

     }

   for (i=;i<=n;i++)

     {

       scanf("%d",&a[i].v);

     }

   memset(f,/,sizeof(f));

   a[++n].x=x0;

   sort(a+,a+n+,cmp);

   for (i=;i<=n;i++)

     sum[i]=sum[i-]+a[i].v;

   for (i=;i<=n;i++)

     if (a[i].x==x0&&a[i].v==) f[i][i][]=f[i][i][]=;

   for (i=;i<=n;i++)

     {

       for (j=;j+i-<=n;j++)

     {

       int l=j,r=j+i-;

       f[l][r][]=min(f[l][r][],min(f[l+][r][]+(sum[n]-sum[r]+sum[l])*(a[l+].x-a[l].x),f[l+][r][]+(sum[n]-sum[r]+sum[l])*(a[r].x-a[l].x)));

       f[l][r][]=min(f[l][r][],min(f[l][r-][]+(sum[n]-sum[r-]+sum[l-])*(a[r].x-a[l].x),f[l][r-][]+(sum[n]-sum[r-]+sum[l-])*(a[r].x-a[r-].x)));

     }

     }

   printf("%.3lf",(tot-min(f[][n][],f[][n][]))/1000.0);

 }