$$\bex f\in C_c^\infty(\bbR^2)\ra \sen{f}_{L^4}\leq \sqrt{2} \sen{f}_{L^2}^{1/2} \sen{\p_1f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_2f}_{L^2}^{1/4}, \eex$$ $$\bex f\in C_c^\infty(\bbR^3)\ra \sen{f}_{L^4}\leq 2^{3/4} \sen{f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_1f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_2f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_3f}_{L^2}^{1/4}. \eex$$

[再寄小读者之数学篇](2014-05-28 Ladyzhenskaya 不等式)的更多相关文章

  1. [再寄小读者之数学篇](2014-10-08 乘积型 Sobolev 不等式)

    $$\bex n\geq 2, 1\leq p<n\ra \sen{f}_{L^\frac{np}{n-p}(\bbR^n)} \leq C\prod_{k=1}^n \sen{\p_k f}_ ...

  2. [再寄小读者之数学篇](2014-06-20 求极限---Jordan 不等式的应用)

    证明: 当 $\lm<1$ 时, $\dps{\lim_{R\to+\infty} R^\lm\int_0^{\pi/2} e^{-R\sin\tt}\rd \tt=0}$. 证明: 由 $$\ ...

  3. [再寄小读者之数学篇](2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合)

    (2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合) 设 ${\bf A},{\bf B}$ 都是反对称矩阵, 且 ${\b ...

  4. [再寄小读者之数学篇](2014-06-22 求导数 [中国科学技术大学2014年高等数学B考研试题])

    设 $f(x)=x^2\ln(x+1)$, 求 $f^{(n)}(0)$. 解答: 利用 Leibniz 公式易知 $f'(0)=f''(0)=0$, $f^{(n)}(0)=(-1)^{n-3} n ...

  5. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Logarithmical Sobolev inequality using BMO space)

    $$\bex q>3\ra \sen{\n f}_{L^\infty} \leq C(q)\sez{ 1+\sen{\n f}_{BMO} \ln^\frac{1}{2}\sex{e+\sen{ ...

  6. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Besov space estimates)

    (1) $$\bex \sen{D^k f}_{\dot B^s_{p,q}}\sim \sen{f}_{\dot B^{s+k}_{p,q}}. \eex$$ (2) $$\beex \bea &a ...

  7. [再寄小读者之数学篇](2014-06-23 Bernstein's inequality)

    $$\bex \supp \hat u\subset \sed{2^{j-2}\leq |\xi|\leq 2^j} \ra \cfrac{1}{C}2^{jk}\sen{f}_{L^p} \leq ...

  8. [再寄小读者之数学篇](2014-06-21 Beal-Kaot-Majda type logarithmic Sobolev inequality)

    For $f\in H^s(\bbR^3)$ with $s>\cfrac{3}{2}$, we have $$\bex \sen{f}_{L^\infty}\leq C\sex{1+\sen{ ...

  9. [再寄小读者之数学篇](2014-06-20 求极限-H\"older 不等式的应用)

    设非负严格增加函数 $f$ 在区间 $[a,b]$ 上连续, 有积分中值定理, 对于每个 $p>0$ 存在唯一的 $x_p\in (a,b)$, 使 $$\bex f^p(x_p)=\cfrac ...

  10. [再寄小读者之数学篇](2014-04-08 from 1297503521@qq.com $\sin x-x\cos x=0$ 的根的估计)

    (2014-04-08 from 1297503521@qq.com) 设方程 $\sin x-x\cos x=0$ 在 $(0,+\infty)$ 中的第 $n$ 个解为 $x_n$. 证明: $$ ...

随机推荐

  1. 推荐六款炫酷的HTML5效果插件

    1. HTML5 3D图片阴影翻转动画 效果很酷 分享一款很酷的HTML5 3D动画特效,这款3D特效可以为你的图片增加阴影的效果,而且可以让图片在鼠标滑过的时候出现3D翻转的动画效果.这和HTML5 ...

  2. Extjs 改变grid行的背景颜色

    ## Ext grid 改变行背景色 Ext.util.CSS.createStyleSheet('.ts {background:#9a9a9bc2;}');//单独创建css样式 { xtype: ...

  3. linux上修改mysql登陆密码

    1. 修改MySQL的登录设置: # vi /etc/my.cnf     2. 在[mysqld]的段中加上一句:skip-grant-tables  例如: [mysqld] port       ...

  4. Log4j配置文件详解及实例

     1 ) . 配置根 Logger ,其语法为:   log4j.rootLogger = [ level ] , appenderName, appenderName, … 其中, level 是日 ...

  5. 【English】20190313

     indicators指针['ɪndɪkeɪtəz]  determine决定[dɪˈtɜ:rmɪn] Places null indicator bits at the front of each ...

  6. MySQL之视图、触发器、事务、存储过程、函数

    一 视图 视图是一个虚拟表(非真实存在),其本质是[根据SQL语句获取动态的数据集,并为其命名],用户使用时只需使用[名称]即可获取结果集,可以将该结果集当做表来使用. 使用视图我们可以把查询过程中的 ...

  7. SpringBoot四大核心

    auto-configuration.starters.cli.actuator

  8. SQL学习 DECODE

    from 百度百科: DECODE有什么用途呢? 先构造一个例子,假设我们想给这些职员加工资,其标准是:工资在8000元以下的加20%:工资在8000元或以上的加15%,通常的做法是,先选出记录中的工 ...

  9. (十四）Exploring Your Data

    Sample Dataset Now that we’ve gotten a glimpse of the basics, let’s try to work on a more realistic ...

  10. Linux内存管理 (23)一个内存Oops解析

    专题:Linux内存管理专题 关键词:DataAbort.fsr.pte.backtrace.stack.   在内存相关实际应用中,内存异常访问是一种常见的问题. 本文结合异常T32栈回溯.Oops ...