Mango DS Traning #49 ---线段树3 解题手记

Training address: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=38994#overview

B.Xenia and Bit Operations ----Codeforces 339D

线段树大水题。。每个节点维护一个flag，flag=1表示此时应与其兄弟节点做或（|）操作，flag=2表示做异或（^）操作，然后pushup...

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 140010

struct node
{
    int sum,flag;
}tree[*N];

int two_n(int mi)
{
    int i;
    int res = ;
    for(i=;i<=mi;i++)
    {
        res *= ;
    }
    return res;
}

int a[N];

void pushup(int rt)
{
    if(tree[*rt].flag == )
    {
        tree[rt].sum = tree[*rt].sum | tree[*rt+].sum;
        tree[rt].flag = ;
    }
    else
    {
        tree[rt].sum = tree[*rt].sum ^ tree[*rt+].sum;
        tree[rt].flag = ;
    }
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l == r)
    {
        tree[rt].sum = a[l];
        tree[rt].flag = ;
        return;
    }
    int mid = (l+r)/;
    build(l,mid,*rt);
    build(mid+,r,*rt+);
    pushup(rt);
}

void update(int l,int r,int pos,int val,int rt)
{
    if(l == r)
    {
        tree[rt].sum = val;
        tree[rt].flag = ;
        return;
    }
    int mid = (l+r)/;
    if(pos<=mid)
        update(l,mid,pos,val,*rt);
    else
        update(mid+,r,pos,val,*rt+);
    pushup(rt);
}

int main()
{
    int n,m;
    int i,pos,val;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int ken = two_n(n);
        for(i=;i<=ken;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        build(,ken,);
        for(i=;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&pos,&val);
            update(,ken,pos,val,);
            printf("%d\n",tree[].sum);
        }
    }
    return ;
}

D.Copying Data ----Codeforces 292E

这题初看像线段树题，结果就是线段树题。怎么做树，维护哪些值呢？ 开始想歪了，参照了别人的报告，于是知道，可以维护stx,sty值，这些值只在叶子节点上表现出来，因为只查叶子节点，不查区间，stx记录这个节点有没有被copy成a数组中的元素，stx == 0则代表还没被a给拷贝过来，否则，stx记录的是从x点开始拷贝k个的那个x值，等会后面要用到。sty则是随stx，stx要更新时，sty也要更新，sty初始为0，这时的sty为拷贝从b的y个位置开始的那个y值，总之，即输入x,y,k，stx记录x，sty记录y。最后查询pos节点，如果其stx或sty为0，说明这个节点还没有受到“侵染“，保持原来的b数组中的值，所以输出b[pos]。否则，已经收到”侵染“，输出a[pos-sty+stx]，即从a中去与距离相等的元素，距离就是那个pos-sty，这时知道sty的作用了吧。。

代码：

/*3900KB 280ms*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100010

int a[N],b[N];
int n,m;

struct node
{
    int stx,sty;
}tree[*N];

void build(int l,int r,int rt)
{
    tree[rt].stx = tree[rt].sty = ;
    if(l == r)
    {
        return;
    }
    int mid = (l+r)/;
    build(l,mid,*rt);
    build(mid+,r,*rt+);
}

void pushdown(int rt)
{
    if(tree[rt].stx)
    {
        tree[*rt].stx = tree[*rt+].stx = tree[rt].stx;
        tree[*rt].sty = tree[*rt+].sty = tree[rt].sty;
        tree[rt].stx = tree[rt].sty = ;
    }
}
void change(int l,int r,int aa,int bb,int stx,int sty,int rt)
{
    if(aa<=l&&bb>=r)
    {
        tree[rt].stx = stx;
        tree[rt].sty = sty;
        return;
    }
    pushdown(rt);
    int mid = (l+r)/;
    if(bb<=mid)
        change(l,mid,aa,bb,stx,sty,*rt);
    else if(aa>mid)
        change(mid+,r,aa,bb,stx,sty,*rt+);
    else
    {
        change(l,mid,aa,bb,stx,sty,*rt);
        change(mid+,r,aa,bb,stx,sty,*rt+);
    }
}

node query(int l,int r,int pos,int rt)
{
    if(l == r)
    {
        return tree[rt];
    }
    pushdown(rt);
    int mid = (l+r)/;
    if(pos<=mid)
        return query(l,mid,pos,*rt);
    return query(mid+,r,pos,*rt+);
}

int main()
{

    int i;
    int x,y,k,pos;
    int op;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        build(,n,);
        for(i=;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&op);
            if(op == )
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
                change(,n,y,y+k-,x,y,);
            }
            else
            {
                scanf("%d",&pos);
                node ans = query(,n,pos,);
                if(ans.stx == )
                {
                    printf("%d\n",b[pos]);
                }
                else
                {
                    printf("%d\n",a[pos-ans.sty+ans.stx]);
                }
            }
        }
    }
    return ;
}

E.Circular RMQ ---Codeforces 52C

也是很简单的一道线段树，纯当练手了，还是那样维护，只不过可能换成两个区间查询和加值罢了。。还有值得一提的输入方式，因为比较坑爹的是输入不定，所以借鉴了别人的stringstream 方法，核心代码如下：

gets(buffer);
stringstream ss(buffer);
ss>>aa>>bb;

具体实现在下面。。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <utility>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
using namespace std;
#define N 200010

struct node
{
    lll mini;
    lll addmark;
}tree[*N];

int n,m;
lll a[N];

void pushup(int rt)
{
    tree[rt].mini = min(tree[*rt].mini,tree[*rt+].mini);
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    tree[rt].addmark = ;
    if(l == r)
    {
        tree[rt].mini = a[l];
        return;
    }
    int mid = (l+r)/;
    build(l,mid,*rt);
    build(mid+,r,*rt+);
    pushup(rt);
}

void pushdown(int rt)
{
    if(tree[rt].addmark)
    {
        tree[*rt].mini += tree[rt].addmark;
        tree[*rt+].mini += tree[rt].addmark;
        tree[*rt].addmark += tree[rt].addmark;
        tree[*rt+].addmark += tree[rt].addmark;
        tree[rt].addmark = ;
    }
}

void add(int l,int r,int aa,int bb,int val,int rt)
{
    if(aa>r||bb<l)
        return;
    if(aa<=l&&bb>=r)
    {
        tree[rt].mini += val;
        tree[rt].addmark += val;
        return;
    }
    pushdown(rt);
    int mid = (l+r)/;
    if(aa<=mid)
        add(l,mid,aa,bb,val,*rt);
    if(bb>mid)
        add(mid+,r,aa,bb,val,*rt+);
    pushup(rt);
}

lll query(int l,int r,int aa,int bb,int rt)
{
    if(aa>r||bb<l)
        return (lll)1e17;
    if(aa<=l&&bb>=r)
    {
        return tree[rt].mini;
    }
    pushdown(rt);
    int mid = (l+r)/;
    if(bb<=mid)
        return query(l,mid,aa,bb,*rt);
    else if(aa>mid)
        return query(mid+,r,aa,bb,*rt+);
    else
    {
        return min(query(l,mid,aa,bb,*rt),query(mid+,r,aa,bb,*rt+));
    }
}

char buffer[];

int main()
{
    int i,aa,bb;
    lll val,ans;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
        }
        build(,n,);
        scanf("%d",&m);
        gets(buffer);
        for(i=;i<m;i++)
        {
            gets(buffer);
            stringstream ss(buffer);
            ss>>aa>>bb;
            aa++,bb++;
            if(ss>>val)
            {
                if(aa<=bb)
                {
                    add(,n,aa,bb,val,);
                }
                else
                {
                    add(,n,aa,n,val,);
                    add(,n,,bb,val,);
                }
            }
            else
            {
                if(aa<=bb)
                    ans = query(,n,aa,bb,);
                else
                {
                    lll res = query(,n,aa,n,);
                    ans = query(,n,,bb,);
                    ans = min(ans,res);
                }
                printf("%I64d\n",ans);
            }
        }
    }
    return ;
}

H.Vessels ---Codeforces 371D

这道题我原来出的时候记得是线段树，但是后来看别人的代码，没看见一个用线段树写的，，我去。原来硬搞也能过。。难点是想到，。下面放我借鉴别人的代码吧：

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 200010

int cap[N],jp[N],a[N];

int main()
{
    int n,m;
    int i,j;
    int op,pos,val;
    int st;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(cap,,sizeof(cap));
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            jp[i] = i;
        }
        scanf("%d",&m);
        for(i=;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&op);
            if(op == )
            {
                scanf("%d%d",&pos,&val);
                st = jp[pos];
                while(cap[st]+val>=a[st]&&st<=n)
                {
                    val -= (a[st]-cap[st]);
                    cap[st] = a[st];
                    st++;
                }
                if(st<=n)
                    cap[st] += val;
                for(j=jp[pos];j<st;j++)
                {
                    jp[j] = st;
                }
                jp[pos] = st;
            }
            else
            {
                scanf("%d",&pos);
                printf("%d\n",cap[pos]);
            }
        }
    }
    return ;
}