BZOJ4377 Kurs szybkiego czytania \ Luogu 3589[POI2015]KUR - 数学思维题

Solution

我又双叒叕去看题解啦$QAQ$， 真的想不到鸭

输入 $a$ 和 $n$ 互质， 所以满足 $a \times i \ mod \ n$ $(0<=i<n)$ 肯定是不重复的

根据这一个性质 ， 设 满足条件的子串的开头位置为 $s$

先不考虑$01$， 仅考虑开头位置上的值 $a*s+b$， 设它为$x$， 则它接下来第 $i$ 位的值为 $x+(i-1)*a$

若那个位置上的字符为 $0$, 则 $0<=x+(i-1)*a<p$， 反之 $p<=x+(i-1)*a<n$

就可以列出$m$个不等式， 根据这$m$个不等式， 可以解出满足条件的$x$的范围和个数， 而 $x$ 与 开头位置$s$ 一 一对应， $x$的个数即为答案

但是实现解不等式的交集会比较麻烦， 所以先解出不满足条件的 $x$， 取并集

最后$m-1$个位置需要特别加入并集

Code

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define N 1000005
 #define R register
 #define ll long long
 using namespace std;

 int n, a, b, p, m, tot, cnt;
 char s[N];

 struct qj {
     int s, t;

     bool operator < (const qj &b) const {
         return s < b.s;
     }

 }bt[N << ];

 inline int cmax(int A, int B) {
     return A > B ? A : B;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d%d%d", &n, &a, &b, &p, &m);
     char ch = getchar();
     while (ch != '' && ch != '') ch = getchar();
     while (ch == '' || ch == '') s[++cnt] = ch, ch = getchar();
     for (R int i = , j = ; i <= m; ++i, j = (j + a) % n) {
         ll x, y;
         if (s[i] == '') {
             x = (p - j + n) % n;
             y = (- - j + n) % n;
         }
         else {
             x = ( - j + n) % n;
             y = (p -  - j + n) % n;
         }
         if (x <= y) {
             bt[++tot].s = x;
             bt[tot].t = y;
         }
         else {
             bt[++tot].s = ; bt[tot].t = y;
             bt[++tot].s = x; bt[tot].t = n - ;
         }
     }
     for (R int i = n - m + , j = 1ll * i * a % n; i < n; ++i, j = (j + a) % n)
         bt[++tot].s = (j + b) % n,
         bt[tot].t = bt[tot].s;
     sort(bt + , bt +  + tot);
     int ans = , maxn = -;
     for (R int i = ; i <= tot; ++i) {
         if (bt[i].s > maxn) ans += bt[i].s - maxn - ;
         maxn = cmax(maxn, (int)bt[i].t);
     }
     if (maxn < n) ans += n - maxn - ;
     printf("%d\n", ans);
 }