设 $A$ 是 $n$ 阶复方阵, 其特征多项式为 $$\bex f(\lm)=(\lm-\lm_1)^{n_1}\cdots(x-\lm_s)^{n_s}, \eex$$ 其中 $\lm_i$ 互不相同. 再设 $$\bex V=\sed{B\in C^{n\times n};\ AB=BA}. \eex$$ 试证: $\dim V=n_1^2+\cdots+n_s^2.$

[Everyday Mathematics]20150109的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. hdoj 2544 最短路

    题目传送:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544 分析:Dijkstra算法 //2013-10-30 10:01:25 Accepted 254 ...

  2. NSOJ10050 Newspaper Headline

    题意:给你一个<10^4的S串和<10^6的T串,通过将S串重复k次,然后将其中一些多余的字母删掉可以获得T串,问k最小是多少,没有的话输出1. 思路:对于每个T串里的字母,我们从左到右扫 ...

  3. [转]ASP.NET Session 详解

    来源:http://www.webshu.net/jiaocheng/programme/ASPNET/200606/1381.html 阅读本文章之前的准备 阅读本文章前,需要读者对以下知识有所了解 ...

  4. Android 异步加载

    Android 4.0 后 貌似规定了 在主线程中不允许访问网络,在子线程中不允许修改UI. 否则会抛出NetworkOnMainThreadException 异常 解决办法: 采用继承 Async ...

  5. Debug过程中的mock （及display窗口的使用）

    转载:http://m.blog.csdn.net/blog/u012516903/18004965 在debug的时候,有3个地方可以进行mock测试 测试代码如下: 1.使用display窗口 W ...

  6. javax.validation.UnexpectedTypeException: HV000030: No validator could be found for constraint

    使用hibernate validator出现上面的错误, 需要 注意 @NotNull 和 @NotEmpty  和@NotBlank 区别 @NotEmpty 用在集合类上面@NotBlank 用 ...

  7. 【Spring】Redis的两个典型应用场景--good

    原创 BOOT Redis简介 Redis是目前业界使用最广泛的内存数据存储.相比memcached,Redis支持更丰富的数据结构,例如hashes, lists, sets等,同时支持数据持久化. ...

  8. TCP-心跳

    心跳包就是在客户端和服务器间定时通知对方自己状态的一个自己定义的命令字,按照一定的时间间隔发送,类似于心跳,所以叫做心跳包.   用来判断对方(设备,进程或其它网元)是否正常运行,采用定时发送简单的通 ...

  9. CMMI 配置管理

    配置库的相关知识 通过建立物理配置库的设立规范.各配置库目录的设立原则,确保配置库的统一与规范,确保项目产品得到有效的管理与运用,提高资源的共享与利用:通过 变更管理活动,保证产品的完整.正确.一致, ...

  10. tokudb引擎安装-2

    前言:因为现在tokuDB直接整合到Percona server里面了,下载页面直接跳转到下载Percona Server 页面了.安装方法跟以前不一样了,下面就来看一下新版本怎么安装了 ##准备阶段 ...