设 $A$ 是 $n$ 阶复方阵, 其特征多项式为 $$\bex f(\lm)=(\lm-\lm_1)^{n_1}\cdots(x-\lm_s)^{n_s}, \eex$$ 其中 $\lm_i$ 互不相同. 再设 $$\bex V=\sed{B\in C^{n\times n};\ AB=BA}. \eex$$ 试证: $\dim V=n_1^2+\cdots+n_s^2.$

[Everyday Mathematics]20150109的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. POJ2104 K-th number 函数式线段树

    很久没打代码了,不知道为什么,昨天考岭南文化之前突然开始思考起这个问题来,这个问题据说有很多种方法,划分树什么的,不过对于我现在这种水平还是用熟悉的线段树做比较好.这到题今年8月份的时候曾经做过,那个 ...

  2. 深入浅出ES6（二）：迭代器和for-of循环

    作者 Jason Orendorff  github主页  https://github.com/jorendorff 我们如何遍历数组中的元素?20年前JavaScript刚萌生时,你可能这样实现数 ...

  3. PHP-Phalcon框架中的数据库操作

    > 本文描述了PHP-Phalcon框架中数据库操作方法,主要讨论Phalcon框架的Model组件中的操作方法.更详细的Model介绍请参考:官方文档 1. 连接数据库 在Phalcon框架中 ...

  4. 关于inline-block在IE8下无效的解决方法

    <style> .divClass{ width:500px; border:1px solid #ccc; } /*IE8下可以不用加(*zoom:1;*display:inline;需 ...

  5. 李洪强iOS开发支付集成之银联支付

    iOS开发支付集成之银联支付 银联官网在这里,这里能下载SDK或者是看文档.最新的版本写的简单了很多,看文档一直做下去基本上就没问题了. 首先,SDK在这里下载,里面包含需要的库文件和详细的文档. 银 ...

  6. lintcode:递归打印数字

    题目 用递归打印数字 用递归的方法找到从1到最大的N位整数. 样例 给出 N = 1, 返回[1,2,3,4,5,6,7,8,9]. 给出 N = 2, 返回[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ...

  7. 2014--9=17 软工二班 MyEclipse blue==5

    package cn.rwkj.test; import java.io.IOException; import java.io.InputStream; import java.io.OutputS ...

  8. WCF揭秘（一）——简单的WCF开发实例

    一.WCF是什么 WCF是微软为了实现各个开发平台之间的无疑缝连接而开发一种崭新工具,它是为分布式处理而开发.WCF将DCOM.Remoting.Web Service.WSE.MSMQ.AJAX服务 ...

  9. Android ActionBar标题和渐变背景

    需要在AndroidManifest.xml中设置 android:theme="@style/Theme.AppCompat" 如果提示找不到,请按下图设置: 至于如何引入的方法 ...

  10. C# 使用AutoResetEvent进行线程同步

    AutoResetEvent 允许线程通过发信号互相通信. 通常,当线程需要独占访问资源时使用该类. 线程通过调用 AutoResetEvent 上的 WaitOne 来等待信号. 如果 AutoRe ...