【题解】 bzoj1260: [CQOI2007]涂色paint (区间dp)
Solution:
这种题目我不会做qwq,太菜了
区间打牌(dp)
- 用f[l][r]表示从l到r最少需要染几次色。
- 状态转移方程:
1.\(f[l][r]=min(f[l][i],f[i+1][r]) (l<=i<r)\) 这段染色等于俩段分别染色,很好看出来。
2.\(if(s[l]==s[r]) f[l][r]=min(min(f[l+1][r],f[l][r+1]),f[l+1][r-1])\)。
- 分俩种一可以直接涂上俩端点,2是可以忽略掉左端点和右端点。
- 第2点作用是很关键的,它会解决类似\(ABACDA\)之类的问题。忽略掉一段端点之后就可以继续找俩个端点进行染色。
- 为什么是对的呢?因为最后无论如何都一个节点都需要涂一次,所有的同色的端点就也被涂了。
Code:
//It is coded by Ning_Mew on 5.22
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=55;
int n;
string s;
int dp[maxn][maxn];
int main(){
cin>>s;
n=s.length();
memset(dp,0x5f,sizeof(dp));
for(int i=0;i<n;i++){dp[i][i]=1;}
for(int len=2;len<=n;len++){
for(int i=0;i<=n-len;i++){
int ss=i,tt=i+len-1;
if(s[ss]==s[tt])dp[ss][tt]=min(dp[ss][tt-1],dp[ss+1][tt]);
if(s[ss]==s[ss+1])dp[ss][tt]=min(dp[ss][tt],dp[ss+1][tt]);
if(s[tt]==s[tt-1])dp[ss][tt]=min(dp[ss][tt],dp[ss][tt-1]);
for(int k=ss;k<tt;k++)
dp[ss][tt]=min(dp[ss][tt],dp[ss][k]+dp[k+1][tt]);
}
}
printf("%d\n",dp[0][n-1]);
return 0;
}
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