Luogu4770 NOI2018你的名字（后缀数组+线段树）

　　即求b串有多少个本质不同的非空子串，在a串的给定区间内未出现。即使已经8102年并且马上就9102年了，还是要高举SA伟大旗帜不动摇。

　　考虑离线，将所有询问串及一开始给的串加分隔符连起来，求出SA。对于每个询问，我们对串的每个后缀，求出其在给定区间中最长的lcp是多少。这样就能得到不考虑本质不同时的答案，再考虑该串名次数组中相邻后缀的lcp去一下重即可。

　　考虑怎么求这个最长的lcp。设该后缀在名次数组中的位置是i，给定区间是[l,r]，这个东西实际上就是max{min{lcp(i..j),r-sa_j+1}} (sa_j>=l)。容易发现取min的两个函数实际上一个单减一个单增，于是容易想到的做法是二分答案，找到名次数组上对应区间，查询区间内是否有合法的sa值。但这样就是log^2了。实际上按sa倒序建可持久化线段树（或者仍然离线就只需要线段树了），线段树上二分查询即可。这个二分需要自底向上再自顶向下以保证复杂度，写起来感觉非常恶心。

　　非常神奇的是这份代码在uoj过掉了，在luogu被卡常，在lojT成0分。

　　upd：更神奇的是深夜在luogu交了一次就过掉了，而本来只有64。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 1600010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<''||c>'')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
char s[N];
int len,n,m,a[N],sa[N],sa2[N],rk[N<<],tmp[N<<],cnt[N],h[N],f[][N],lg2[N],lcp[N],id[N];
ll ans[N];
struct data
{
    int s,t,l,r,i;
    bool operator <(const data&a) const
    {
        return l>a.l;
    }
}q[N];
struct data2{int l,r,x;
}tree[N<<];
void make(int m)
{
    for (int i=;i<=n;i++) cnt[rk[i]=a[i]]++;
    for (int i=;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-];
    for (int i=n;i>=;i--) sa[cnt[rk[i]]--]=i;
    for (int k=;k<=n;k<<=)
    {
        int p=;
        for (int i=n-k+;i<=n;i++) sa2[++p]=i;
        for (int i=;i<=n;i++) if (sa[i]>k) sa2[++p]=sa[i]-k;
        memset(cnt,,m+<<);
        for (int i=;i<=n;i++) cnt[rk[i]]++;
        for (int i=;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-];
        for (int i=n;i>=;i--) sa[cnt[rk[sa2[i]]]--]=sa2[i];
        memcpy(tmp,rk,sizeof(tmp));
        p=;rk[sa[]]=;
        for (int i=;i<=n;i++)
        {
            if (tmp[sa[i-]]!=tmp[sa[i]]||tmp[sa[i-]+k]!=tmp[sa[i]+k]) p++;
            rk[sa[i]]=p;
        }
        m=p;if (m==n) break;
    }
    for (int i=;i<=n;i++)
    {
        h[i]=max(h[i-]-,);
        while (a[i+h[i]]==a[sa[rk[i]-]+h[i]]) h[i]++;
    }
    for (int i=;i<=n;i++) f[][i]=h[sa[i]];
    for (int i=;i<=n;i++)
    {
        lg2[i]=lg2[i-];
        if ((<<lg2[i])<=i) lg2[i]++;
    }
    for (int j=;j<;j++)
        for (int i=;i<=n;i++)
        f[j][i]=min(f[j-][i],f[j-][min(n,i+(<<j-))]);
}
int query(int x,int y)
{
    if (x==y) return N;x++;
    return min(f[lg2[y-x+]][x],f[lg2[y-x+]][y-(<<lg2[y-x+])+]);
}
void build(int k,int l,int r)
{
    tree[k].l=l,tree[k].r=r;tree[k].x=N;
    if (l==r) {id[l]=k;return;}
    int mid=l+r>>;
    build(k<<,l,mid);
    build(k<<|,mid+,r);
}
int findl(int x,int r)
{
    int ans=,k=id[x],c=tree[k].x;
    while (k!=)
    if (!(k&)) k>>=;
    else if (r-min(c,tree[k-].x)+>=query(tree[k-].l,x)) {k>>=;break;}
    else c=min(c,tree[k-].x),k>>=,ans=max(ans,min(query(tree[k].l,x),r-c+));
    while (tree[k].l<tree[k].r&&tree[k].r>=x) k<<=;
    while (tree[k].l<tree[k].r)
    if (r-min(c,tree[k<<|].x)+>=query(tree[k<<|].l,x)) k=k<<|;
    else k<<=,c=min(c,tree[k+].x),ans=max(ans,min(query(tree[k+].l,x),r-c+));
    ans=max(ans,min(query(tree[k].l,x),r-min(tree[k].x,c)+));
    return ans;
}
int findr(int x,int r)
{
    int ans=,k=id[x],c=tree[k].x;
    while (k!=)
    if (k&) k>>=;
    else if (r-min(c,tree[k+].x)+>=query(x,tree[k+].r)) {k>>=;break;}
    else c=min(c,tree[k+].x),k>>=,ans=max(ans,min(query(x,tree[k].r),r-c+));
    while (tree[k].l<tree[k].r&&tree[k].l<=x) k=k<<|;
    while (tree[k].l<tree[k].r)
    if (r-min(c,tree[k<<].x)+>=query(x,tree[k<<].r)) k<<=;
    else k=k<<|,c=min(c,tree[k-].x),ans=max(ans,min(query(x,tree[k-].r),r-c+));
    ans=max(ans,min(query(x,tree[k].r),r-min(tree[k].x,c)+));
    return ans;
}
bool cmp(const int&a,const int&b)
{
    return rk[a]<rk[b];
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("name.in","r",stdin);
    freopen("name.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    scanf("%s",s+);len=n=strlen(s+);
    for (int i=;i<=n;i++) a[i]=s[i]-'a'+;
    a[++n]=;
    m=read();
    for (int i=;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",s+);int t=strlen(s+);
        q[i].s=n+;
        for (int j=;j<=t;j++) a[++n]=s[j]-'a'+;
        q[i].t=n;a[++n]=;
        q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].i=i;
    }
    sort(q+,q+m+);
    make();
    build(,,n);
    q[].l=len+;
    for (int i=;i<=m;i++)
    {
        for (int j=q[i-].l-;j>=q[i].l;j--)
            for (int k=id[rk[j]];k;k>>=) tree[k].x=j;
        for (int j=q[i].s;j<=q[i].t;j++) tmp[j]=j;
        sort(tmp+q[i].s,tmp+q[i].t+,cmp);
        for (int j=q[i].s;j<=q[i].t;j++) lcp[j]=max(findl(rk[tmp[j]],q[i].r),findr(rk[tmp[j]],q[i].r));
        ans[q[i].i]=q[i].t-tmp[q[i].s]+-lcp[q[i].s];
        for (int j=q[i].s+;j<=q[i].t;j++)
        ans[q[i].i]+=q[i].t-tmp[j]+-max(lcp[j],query(min(rk[tmp[j]],rk[tmp[j-]]),max(rk[tmp[j]],rk[tmp[j-]])));
    }
    for (int i=;i<=m;i++) printf(LL,ans[i]);
    return ;
}