Python实现二叉树及其4种遍历
Python & BinaryTree
1. BinaryTree (二叉树)
二叉树是有限个元素的集合,该集合或者为空、或者有一个称为根节点(root)的元素及两个互不相交的、分别被称为左子树和右子树的二叉树组成。
- 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。
- 二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点
- 深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点;
- 对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为N0,度为2的结点数为N2,则N0=N2+1
2:二叉树遍历图解说明
前序遍历:根-左-右
中序遍历:左-根-右
后序遍历:左-右-根
3. 二叉树
- 生成二叉树
# init a tree
def InitBinaryTree(dataSource, length):
root = BTNode(dataSource[0]) for x in xrange(1,length):
node = BTNode(dataSource[x])
InsertElementBinaryTree(root, node)
return root
print 'Done...'
- 前根遍历
# pre-order
def PreorderTraversalBinaryTree(root):
if root:
print '%d | ' % root.data,
PreorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
PreorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)
- 中根遍历
# in-order
def InorderTraversalBinaryTree(root):
if root:
InorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
print '%d | ' % root.data,
InorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)
- 后根遍历
# post-order
def PostorderTraversalBinaryTree(root):
if root:
PostorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
PostorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)
print '%d | ' % root.data,
- 按层遍历
# layer-order
def TraversalByLayer(root, length):
stack = []
stack.append(root)
for x in xrange(length):
node = stack[x]
print '%d | ' % node.data,
if node.leftChild:
stack.append(node.leftChild)
if node.rightChild:
stack.append(node.rightChild)
---------------------------------------------------二叉树树的思想重在“递归”, 并不是非要用递归处理,而是去理解二叉树递归的思想------------------------------------------------------------
- 完整代码段
# -*- coding:utf-8 -*- #################
### implement Binary Tree using python
### Hongwing
### 2016-9-4
################# import math class BTNode(object):
"""docstring for BTNode"""
def __init__(self, data):
self.data = data
self.leftChild = None
self.rightChild = None # insert element
def InsertElementBinaryTree(root, node):
if root:
if node.data < root.data:
if root.leftChild:
InsertElementBinaryTree(root.leftChild, node)
else:
root.leftChild = node
else:
if root.rightChild:
InsertElementBinaryTree(root.rightChild, node)
else:
root.rightChild = node
else:
return 0 # init a tree
def InitBinaryTree(dataSource, length):
root = BTNode(dataSource[0]) for x in xrange(1,length):
node = BTNode(dataSource[x])
InsertElementBinaryTree(root, node)
return root
print 'Done...' # pre-order
def PreorderTraversalBinaryTree(root):
if root:
print '%d | ' % root.data,
PreorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
PreorderTraversalBinaryTree(root.rightChild) # in-order
def InorderTraversalBinaryTree(root):
if root:
InorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
print '%d | ' % root.data,
InorderTraversalBinaryTree(root.rightChild) # post-order
def PostorderTraversalBinaryTree(root):
if root:
PostorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
PostorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)
print '%d | ' % root.data, # layer-order
def TraversalByLayer(root, length):
stack = []
stack.append(root)
for x in xrange(length):
node = stack[x]
print '%d | ' % node.data,
if node.leftChild:
stack.append(node.leftChild)
if node.rightChild:
stack.append(node.rightChild) if __name__ == '__main__':
dataSource = [3, 4, 2, 6, 7, 1, 8, 5]
length = len(dataSource)
BTree = InitBinaryTree(dataSource, length)
print '****NLR:'
PreorderTraversalBinaryTree(BTree)
print '\n****LNR'
InorderTraversalBinaryTree(BTree)
print '\n****LRN'
PostorderTraversalBinaryTree(BTree)
print '\n****LayerTraversal'
TraversalByLayer(BTree, length) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
简单实现二叉树2(详细代码:https://github.com/201315060025/test/tree/master/data_structure_example)
#二叉树的节点
class Node(object):
def __init__(self,data=None,l_child=None, r_child=None):
self.data = data
self.l_child = l_child
self.r_child = r_child class B_Tree(object):
def __init__(self, node=None):
self.root = node def add(self, item=None):
node = Node(item)
#如果是空树,则直接添到根
if not self.root:
self.root = node
else:
#不为空,则按照 左右顺序 添加节点,这样构建出来的是一棵有序二叉树,且是完全二叉树
my_queue = []
my_queue.append(self.root)
while True:
cur_node = my_queue.pop(0)
if not cur_node.l_child:
cur_node.l_child = node
return
elif not cur_node.r_child:
cur_node.r_child = node
return
else:
my_queue.append(cur_node.l_child)
my_queue.append(cur_node.r_child)
if __name__ == __main__:
data_list = [2,1,3,5,4.6]
tree = B_Tree()
for dt in data_list:
tree.add(dt)
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