bzoj 3028: 食物【生成函数】

承德汉堡：\( 1+x^2+x4+...=\frac{1}{1-x^2} \)

可乐：\(1+x \)

鸡腿：\( 1+x+x^2=\frac{x3-1}{x-1} \)

蜜桃多：\( x+x^3+x5+...=\frac{x}{1-x^2} \)

鸡块：\( 1+x^4+x8+...=\frac{1}{1-x^4} \)

包子：\( 1+x+x^2+x3=\frac{x^4-1}{x-1} \)

土豆片炒肉：\( 1+x \)

面包：\( 1+x^3+x6+x^{9+...=\frac{1}{1-x}3} \)

乘起来是\( \frac{x}{(1-x)^4} \)

然后根据某公式，生成函数\( \frac{1}{(1-x)^n}=(1+x+x2+x^3+...)n \)，求m项系数就相当于组合数\( C_{n+m-1}^{n-1} \)

然后乘上x就相当于右移一位，就变成了\( C_{n+m-2}^{n-1} \)，要求第n位，答案就是\( C_{n+2}^{3} \)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define mod 10007
using namespace std;
const int N=505;
int n;
char s[N];
int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	for(int i=1;s[i];i++)
		n=(n+(n<<1)+(n<<3)+(s[i]-'0'))%mod;
	printf("%d\n",(n*(n+1)%mod*(n+2)%mod*1668%mod));
	return 0;
}