http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1061

单纯形。。。

先开始我不知道对偶,看着代码不知所措,并不能懂他们写的是什么。。。

单纯形的标准形式是uoj上那样的,限制小于,最大化,但是这道题是最小化,而且系数取负还不行(我的理解是取负了无法正常运行),那么我们引入了对偶

对偶其实就是把矩阵转一下 a[i][j]=b[j][i] swap(n,m)就好了,然后跑单纯形。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = ;
const double eps = 1e-;
int n, m, l, e;
double a[N * ][N], b[N][N * ];
void pivot(int l, int e)
{
double r = a[l][e]; a[l][e] = 1.0;
for(int i = ; i <= m; ++i) a[l][i] /= r;
for(int i = ; i <= n; ++i) if(i != l)
{
double r = a[i][e]; a[i][e] = ;
for(int j = ; j <= m; ++j) a[i][j] -= r * a[l][j];
}
}
void simplex()
{
while(true)
{
l = e = ;
for(int i = ; i <= m; ++i) if(a[][i] > eps)
{ e = i; break; }
if(!e) break;
double k = 1e18;
for(int i = ; i <= n; ++i) if(a[i][e] > eps && a[i][] / a[i][e] < k)
{
k = a[i][] / a[i][e];
l = i;
}
if(!l) break;
pivot(l, e);
}
printf("%d\n", (int)(-a[][] + 0.5));
}
int main()
{
// freopen("employee.in", "r", stdin);
// freopen("employee.out", "w", stdout);
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%lf", &b[i][]);
for(int i = ; i <= m; ++i)
{
int s, t; double c; scanf("%d%d%lf", &s, &t, &c);
for(int j = s; j <= t; ++j) b[j][i] += 1.0;
b[][i] += c;
}
swap(n, m);
for(int i = ; i <= n; ++i)
for(int j = ; j <= m; ++j) a[i][j] = b[j][i];
simplex();
// fclose(stdin); fclose(stdout);
return ;
}

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