染色法判断是否是二分图 hdu2444

用染色法判断二分图是这样进行的，随便选择一个点，

1.把它染成黑色，然后将它相邻的点染成白色，然后入队列

2.出队列，与这个点相邻的点染成相反的颜色

根据二分图的特性，相同集合内的点颜色是相同的，即

但是如果这个图不是二分图，那么就会这样

把与1相邻的点2,3染成白色，然后入队列，然后2出队列，要把与2相邻的点2,3染成黑色，但是都染过了，所以不用染色

但是3的颜色应该与2相反（如果是二分图的话），可是没有相反，所以就不是二分图

 #include <stdio.h>
 #include <queue>
 #include <string.h>
 using namespace std;
 const int N = ;
 struct Edge
 {
     int v,next;
 }g[N*N];
 int first[N*N];
 int color[N*N];
 int cy[N];
 bool vis[N];
 int e;
 int n,m;
 bool is_ ;
 void addEdge(int a, int b)
 {
     g[e].v = b;
     g[e].next =first[a];
     first[a] = e++;
 }
 bool bfs(int cur)//染色法，判断是否是二分图
 {//时间复杂度   邻居矩阵O(n*n)   邻接表 O(n+e)
     queue<int> q;
     q.push(cur);
     color[cur] = ;
     while(!q.empty())
     {
         cur = q.front();q.pop();
         for(int i=first[cur]; i!=-; i=g[i].next)
         {
             int v = g[i].v;
             if(color[v] == -)
             {
                 color[v] =  - color[cur];
                 q.push(v);
             }    

             if(color[v] == color[cur])
                 return false;
         }
     }
     return true;
 }
 void dfs_color(int cur)
 {
     for(int i=first[cur]; i!=-; i=g[i].next)
     {
         int v = g[i].v;
         if(color[v] == -)
         {
             color[v] =  - color[cur];
             dfs_color(v);
         }
         else if(color[v] == color[cur])
             is_ = false;

     }

 }
 bool dfs(int cur)
 {
     for(int i=first[cur]; i!=-; i=g[i].next)
     {
         int v = g[i].v;
         if(!vis[v])
         {
             vis[v] = true;
             if(cy[v]==- || dfs(cy[v]))
             {
                 cy[v] = cur;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int Match()
 {
     int ans = ;
     memset(cy, -, sizeof(cy));
     for(int i=; i<=n; ++i)
     {
         memset(vis, , sizeof(vis));
         ans += dfs(i);
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     freopen("in.txt","r",stdin);
     int a,b,i;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         memset(first, -, sizeof(first));
         e = ;
         for(i=; i<m; ++i)
         {
             scanf("%d%d",&a,&b);
             addEdge(a,b);
             addEdge(b,a);
         }
         is_ = true;
         memset(color, -, sizeof(color));
         for(i=; i<=n; ++i)
         {
             if(color[i] == -)
             {
                 color[i] = ;
                 dfs_color(i);
             }
         }
         if(!is_)
             puts("No");
         else
         {
             printf("%d\n",Match()/);//没有把集合x，y分开，所以相当有2个最大匹配
         }
     }
 }