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zoj2676:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1676

题意：给出一个带权无向图 ，每条边e有一个权 。求将点 和点t分开的一个边割集 ，使得该割集的平均边权最小，即最小化：

题解：转化成求0-1分数规划，然后求最小割，注意e‘<0是直接加入割边的，对剩余边求最小割即可。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #define INF 100000000
 using namespace std;
 const int N=;
 const int M=;
 struct Node{
    int v;
    double f;
    int next;
 }edge[M];
 int n,m,u,v,cnt,sx,ex;
 int head[N],pre[N];
 int xx[N],yy[N];
 double cc[N];
 void init(){
     cnt=;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }
 void add(int u,int v,double w){
     edge[cnt].v=v;
     edge[cnt].f=w;
     edge[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt++;
     edge[cnt].f=;
     edge[cnt].v=u;
     edge[cnt].next=head[v];
     head[v]=cnt++;
 }
 bool BFS(){
   memset(pre,,sizeof(pre));
   pre[sx]=;
   queue<int>Q;
   Q.push(sx);
  while(!Q.empty()){
      int d=Q.front();
      Q.pop();
      for(int i=head[d];i!=-;i=edge[i].next    ){
         if(edge[i].f&&!pre[edge[i].v]){
             pre[edge[i].v]=pre[d]+;
             Q.push(edge[i].v);
         }
      }
   }
  return pre[ex]>;
 }
 double dinic(double flow,int ps){
     double f=flow;
      if(ps==ex)return f;
      for(int i=head[ps];i!=-;i=edge[i].next){
         if(edge[i].f&&pre[edge[i].v]==pre[ps]+){
             double a=edge[i].f;
             double t=dinic(min(a,flow),edge[i].v);
               edge[i].f-=t;
               edge[i^].f+=t;
             flow-=t;
              if(flow<=)break;
         }

      }
       if(f-flow<=)pre[ps]=-;
       return f-flow;
 }
 double solve(){
     double sum=;
     while(BFS())
         sum+=dinic(INF,sx);
     return sum;
 }
 bool ok(double mid){
     init();
     double flow=;
     for(int i=;i<=m;i++){
         if(cc[i]>mid){
             add(xx[i],yy[i],cc[i]-mid);
             add(yy[i],xx[i],cc[i]-mid);
         }
         else{
             flow+=cc[i]-mid;
         }
     }
     flow+=solve();
     if(flow>=)return true;
     return false;
 }
 bool vis[N];
 void DFS(int u){
       for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
          int v=edge[i].v;
          if(!vis[v]&&edge[i].f>1e-){
              vis[v]=;
              DFS(v);
          }
       }
 }
 int ans[N],top;
 int main() {
     int tt=;
     while(cin>>n>>m){
         sx=;
         ex=n;
         if(tt>)puts("");
         tt=;
         for(int i=;i<=m;i++){
             cin>>xx[i]>>yy[i]>>cc[i];
         }
         double l=,r=;
       while(abs(l-r)>1e-){
           double mid=(l+r)/;
           if(ok(mid)){
             l=mid;
           }
           else{
             r=mid;
           }
       }
         ok(r);
        memset(vis,,sizeof(vis));
        vis[]=;
        DFS();
        top=;
        for(int i=;i<=m;i++){
           if(vis[xx[i]]+vis[yy[i]]==||cc[i]<=r){
              ans[++top]=i;
           }
        }
        printf("%d\n",top);
        sort(ans+,ans+top+);
        for(int i=;i<top;i++)
         printf("%d ",ans[i]);
        printf("%d\n",ans[top]);

     }
     return ;
 }