免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 65400    Accepted Submission(s): 22994

Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:

为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
 
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
 
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。

 
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
 
Sample Output
4

题意:天上掉馅饼下来要接住尽量多的,一开始站在5位置,每秒可以移动一个单位,可以接到的范围是半径为1的圆,问最多能接到多少。

题解:参考了别人的。可以用矩阵把第t秒掉在x位置的馅饼记下来,该位置馅饼数量+1,因为要得到一开始站在5位置,最后能接到的饼数量,所以倒着来,从最迟的开始,计算每秒每个位置能得到的最大饼数,最后得到第0秒一开始5位置的饼数。

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
int dp[N][];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n),n)
{
memset(dp,,sizeof(dp));
int m=;
for(int i=;i<n;i++)
{
int x,t;
scanf("%d %d",&x,&t);
dp[t][x]++;
if(m<t)m=t;
}
for(int i=m-;i>=;i--)
{
for(int j=;j<=;j++)
{
dp[i][j]+=max(dp[i+][j+],max(dp[i+][j],dp[i+][j-]));//当前时间各位置上掉的饼数量加上上一秒各位置
} //得到的最大饼数,选择最大值赋给当前秒的j位置,一直这样维护到i=0为止
}
printf("%d\n",dp[][]); }
return ;
}

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