[问题2014S03]  设 \(A\in M_n(\mathbb R)\) 是非异阵并且 \(A\) 的 \(n\) 个特征值都是实数. 若 \(A\) 的所有 \(n-1\) 阶主子式之和等于零, 证明: 存在 \(A\) 的一个 \(n-2\) 阶主子式, 其符号与 \(|A|\) 的符号相反.

注  上述问题略微推广了13级缪欣晨同学问我的一道考研试题.

[问题2014S03] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第三教学周）的更多相关文章

  1. [问题2014S01] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第一教学周）

    问题2014S01  设 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) 是次数等于 2 的 \(n\) 元实系数多项式, \(S\) 是使得 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) ...

  2. [问题2014S09] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014S09]  证明: \(n\) 阶方阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的 Jordan 标准型为 \[\mathrm{d ...

  3. [问题2014S02] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第二教学周）

    问题2014S02  设实系数多项式 \begin{eqnarray*}f(x) &=& a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0, \\ g(x) ...

  4. [问题2015S01] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第二教学周）

    [问题2015S01]  设 \(M_n(\mathbb{R})\) 是 \(n\) 阶实方阵全体构成的实线性空间, \(\varphi\) 是 \(M_n(\mathbb{R})\) 上的线性变换, ...

  5. [问题2015S08] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2015S08]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\overline{A}\) 与 \(\overline{A}A\) 相似, 其中 \(\overline{A}\) ...

  6. [问题2014A07] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014A07]  设 \(A\) 是有理数域 \(\mathbb{Q}\) 上的 4 阶方阵, \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\) 是 \(\mat ...

  7. [问题2014S12] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十二教学周）

    [问题2014S12]  设 \(A,B\) 都是 \(n\) 阶半正定实对称阵, 证明: \(AB\) 的所有特征值都是非负实数. 进一步, 若 \(A,B\) 都是正定实对称阵, 证明: \(AB ...

  8. [问题2014S06] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第六教学周）

    [问题2014S06]  试用有理标准型理论证明13级高等代数I期末考试最后一题: 设 \(V\) 为数域 \(K\) 上的 \(n\) 维线性空间,  \(\varphi\) 为 \(V\) 上的线 ...

  9. 复旦高等代数 II（17级）每周一题

    本学期将继续进行高等代数每周一题的活动.计划从第一教学周开始,到第十六教学周为止(根据法定节假日安排,中间个别周会适当地停止),每周的周末将公布1道思考题(共16道),供大家思考和解答.每周一题通过“ ...

随机推荐

  1. 数据库---T-SQL语句提纲

    T-SQL语句: 创建表:create table Name(Code varchar(50)) 主键:primary key自增长列:auto_increment外键关系:references非空: ...

  2. Window7 驱动编程环境配置

    1.  安装VS2010,WDK7.60(GRMWDK_EN_7600_1) 2.  新建VC 控制台项目(选择为空项目) 3.  新建项目配置“driver” ,点击下拉按钮-点击(配置管理器) 输 ...

  3. 【iCore3 双核心板】例程二十一：LAN_TCPS实验——以太网数据传输

    实验指导书及代码包下载: http://pan.baidu.com/s/1ntTjWpV iCore3 购买链接: https://item.taobao.com/item.htm?id=524229 ...

  4. HDU 2222 Keywords Search（AC自动机模版题）

    Keywords Search Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others ...

  5. hibernate学习（5）——对象状态与一级缓存

    1.对象状态 1.1   状态介绍 hibernate 规定三种状态:瞬时态.持久态.脱管态 瞬时态:transient,session没有缓存对象,数据库也没有对应记录.没有与hibernate关联 ...

  6. Markdown语法速查

    Markdown教程:http://wowubuntu.com/markdown/ h1 # h1 h2 ## h2 h3 ### h3 h4 #### h4 h5 ##### h5 h6 ##### ...

  7. java小知识点

    1 判断是否为win系统 int version=System.getProperty("os.name").toLowerCase().indexOf("windows ...

  8. LeetCode Walls and Gates

    原题链接在这里:https://leetcode.com/problems/walls-and-gates/ 题目: You are given a m x n 2D grid initialized ...

  9. [BS-27] 创建NSURL的几个方法的区别

    创建NSURL的几个方法的区别     URL的基本格式 = 协议://主机地址/路径 URL和Path的区别 * URL:统一资源定位符,格式 “协议+主机名称+路径”   例如:[NSURL UR ...

  10. 解决windows 10关机自动重启的问题

    自从windows 10推出来没多久,就给台式机安装了.可是,有点悲剧的是:每次关机,都会自动重启(restart). 之后也在网上找了一些解决方式,但还是没用.前天通过搜索”Windows 10 c ...