UVa 808 (建坐标系、找规律) Bee Breeding

题意：

如图，按照图中的规律给这些格子编号。给出两个格子的编号，求从一个格子到另一个格子的最少步数。(一步只能穿过有有公共边的格子)

分析：

根据高中数学知识，选任意两个不共线的向量，就能表示平面上所有点。

像这样建立坐标系，根据图中的规律算出所有点的坐标。

推理也好，找找规律也好，不难发现

• 第一、三象限的点(x, y)到原点的距离为 |x| + |y|
• 第二、四象限的点(x, y)到原点的距离为 max{|x|, |y|}

递推点的坐标的时候也是比较注意细节的，否则很容易出错。

 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;

 struct Point
 {
     int x, y;
     Point(int x=, int y=):x(x), y(y) {}
 }p[maxn + ];

 int dx[] = {-, -,  ,  ,  ,  };    //六个方向
 int dy[] = { ,  ,  ,  , -, -};
 int pos;

 void cal(int dir, int l)    //按照dir方向递推l个格子的坐标
 {
     pos++;
     while(l--)
     {
         p[pos] = Point(p[pos-].x+dx[dir], p[pos-].y+dy[dir]);
         pos++;
     }
     pos--;
 }

 void Init()
 {
     p[] = Point(, -);
     pos = ;
     for(int l = ; l <= ; ++l)
     {
         for(int dir = ; dir < ; ++dir)
             cal(dir, l);
         cal(, l+);
         cal(, l);
     }
 }

 int main()
 {
     Init();

     int n, m;
     while(scanf("%d%d", &n, &m) ==  && n)
     {
         int x = p[n].x - p[m].x;
         int y = p[n].y - p[m].y;
         int ans;
         if((x<&&y>) || (x>&&y<)) ans = max(abs(x), abs(y));
         else ans = abs(x+y);

         printf("The distance between cells %d and %d is %d.\n", n, m, ans);
     }

     return ;
 }

代码君