bzoj 1297 矩阵乘法变形
首先对于矩阵乘法的功能有很多,记得有篇论文叫矩阵乘法在信息学竞赛中的应用,里面详细介绍了矩阵的
作用
其中一个就是求图的固定时间方案数,也就是给定一张图,每两个点之间由一条边长为1的边相连,
求任意两点之间的路径和为x的方案数
论文很详细,这里只做简要的说明
对于矩阵乘法,具体代码为
for i:= to n do
for j:= to n do
for k:= to n do a[i,j]:=a[i,j]+b[i,k]*c[k,j];
那么如果b矩阵,b[i,j]代表I到J,路径长为x的方案数,c[i,j]代表I到J,路径长为Y的方案数,那么k相当于中转点
c[i,j]这样转移之后,根据加法原理,就代表I到J,路径长为X+Y的方案数,这样就可以转移了
那么我们初始矩阵,ans[I,J]=1代表I,J之间有边(这里指有向边),将这个矩阵自乘X次得到的就是答案矩阵了,
即ans[I,J]为I到J长为X的方案数
那么对于这道题,他的路径长度可以为1-9,那么我们把一个点拆成一条有向链,然后假设连接I,J长度为3,
就连I链中第3个点,J中第一个点,长度为1的边就行了
/**************************************************************
Problem:
User: BLADEVIL
Language: Pascal
Result: Accepted
Time: ms
Memory: kb
****************************************************************/
//By BLADEVIL
type
rec =array[..,..] of longint;
var
n, t :longint;
sum, ans :rec;
procedure init;
var
i, j :longint;
len :longint;
ss :char;
begin
readln(n,t);
for i:= to n do
begin
for j:= to n do
begin
read(ss);
len:=ord(ss)-;
if len= then continue;
sum[(i-)*+len,(j-)*+]:=;
end;
readln;
end;
for i:= to n do
for j:= to do sum[(i-)*++j,(i-)*+j+]:=;
end;
function mul(a,b:rec):rec;
var
i, j, k :longint;
begin
fillchar(mul,sizeof(mul),);
for i:= to n* do
for j:= to n* do
for k:= to n* do mul[i,j]:=(mul[i,j]+a[i,k]*b[k,j]) mod ;
end;
procedure main;
var
p :longint;
i, j :longint;
begin
for i:= to n* do ans[i,i]:=;
p:=t;
while p<> do
begin
if p mod = then ans:=mul(sum,ans);
sum:=mul(sum,sum);
p:=p div ;
end;
writeln(ans[,(n-)*+]);
end;
begin
init;
main;
end.
bzoj 1297 矩阵乘法变形的更多相关文章
- [BZOJ 2738] 矩阵乘法 【分块】
题目链接:BZOJ - 2738 题目分析 题目名称 “矩阵乘法” 与题目内容没有任何关系..就像VFK的 A+B Problem 一样.. 题目大意是给定一个矩阵,有许多询问,每次询问一个子矩阵中的 ...
- bzoj 2738 矩阵乘法
其实这题跟矩阵乘法没有任何卵关系,直接整体二分,用二维树状数组维护(刚刚学会>_<),复杂度好像有点爆炸(好像有十几亿不知道是不是算错了),但我们不能怂啊23333. #include&l ...
- BZOJ 2738: 矩阵乘法 [整体二分]
给你一个N*N的矩阵,不用算矩阵乘法,但是每次询问一个子矩形的第K小数. 愚蠢的名字...... 整体二分,影响因子就是矩阵里的数 把$\le mid$的矩阵元素加到二维树状数组里然后询问分成两组就行 ...
- bzoj 2326 矩阵乘法
[HNOI2011]数学作业 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2415 Solved: 1413[Submit][Status][Di ...
- BZOJ.2738.矩阵乘法(整体二分 二维树状数组)
题目链接 BZOJ 洛谷 整体二分.把求序列第K小的树状数组改成二维树状数组就行了. 初始答案区间有点大,离散化一下. 因为这题是一开始给点,之后询问,so可以先处理该区间值在l~mid的修改,再处理 ...
- bzoj 3240 矩阵乘法+十进制快速幂
首先,构造出从f[][i]->f[][i+1]的转移矩阵a,和从f[i][m]->f[i+1][1]的转移矩阵b, 那么从f[1][1]转移到f[n][m]就是init*(a^(m-1)* ...
- BZOJ 2738 矩阵乘法(整体二分+二维树状数组)
[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2738 [题目大意] 给出一个方格图,询问要求求出矩阵内第k小的元素 [题解] 我们对答 ...
- bzoj 2738: 矩阵乘法【整体二分+树状数组】
脑子一抽开始写主席树,敲了一会发现不对-- 整体二分,用二维树状数组维护值为当前区间的格子个数,然后根据k的大小和当前询问的子矩阵里的值和k的大小关系来决定这个询问放在哪一部分向下递归 #includ ...
- [BZOJ 1297][SCOI 2009]迷路(矩阵快速幂)
题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1297 分析:如果每条边的边权都是1,那么就相当于对邻接矩阵自乘T次(因为写一下递推式子 ...
随机推荐
- (2)分布式下的爬虫Scrapy应该如何做-关于对Scrapy的反思和核心对象的介绍
本篇主要介绍对于一个爬虫框架的思考和,核心部件的介绍,以及常规的思考方法: 一,猜想 我们说的爬虫,一般至少要包含几个基本要素: 1.请求发送对象(sender,对于request的封装,防止被封) ...
- 使用pyinstaller将Python打包为exe文件
当我们完成一个Python项目或一个程序时,希望将Python的py文件打包成在Windows系统下直接可以运行的exe程序,那么pyInstaller就是一个很好的选择.pyInstaller可以将 ...
- python学习总结---网络编程
网络编程 相关概念 - OSI七层模型:它从低到高分别是:物理层.数据链路层.网络层.传输层.会话层.表示层和应用层. - TCP/IP: 在OSI七层模型基础上简化抽象出来的一套网络协议簇,现在得到 ...
- Prim求MST最小生成树
最小生成树即在一个图中用最小权值的边将所有点连接起来.prim算法求MST其实它的主要思路和dijkstra的松弛操作十分相似 prim算法思想:在图中随便找一个点开始这里我们假定起点为“1”,以点1 ...
- MySQL初识3
随着对MySQL的熟识,今次总结一下MySQL数据库的删除.备份和还原操作 1.数据库的删除: a.删除数据库的命令:drop database dbname; b.删除数据库中的表: 单个表:dro ...
- 搭建Hadoop环境(二)
摘要:近来又用到了Linux系统,所以就又新装了一个虚拟机和CentOS 6.4来用,搞开发的程序猿们可能都知道,在现在的很多企业中,生产环境大多都是Linux服务器,并且用的比较多的大都是CentO ...
- 解决Linux下启动Tomcat遇到Neither the JAVA_HOME ...报错
解决Linux下启动Tomcat遇到Neither the JAVA_HOME ...报错 Neither the JAVA_HOME nor the JRE_HOME environment var ...
- [剑指Offer] 11.二进制中1的个数
[思路]如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1.如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话).其余所有位将不会 ...
- Concurrent.util中的一些类
package com.bjsxt.height.concurrent019; import java.io.IOException; import java.util.Random; import ...
- BZOJ4537 HNOI2016最小公倍数(莫队+并查集)
考虑边只有一种权值的简化情况.那么当且仅当两点可以通过边权<=x的边连通,且连通块内最大边权为x时,两点间存在路径max为x的路径.可以发现两种权值是类似的,当且仅当两点可以通过边权1<= ...