【BZOJ2721】樱花(数论)

题面

BZOJ

题解

先化简一下式子,得到:\(\displaystyle n!(x+y)=xy\),不难从这个式子中得到\(x,y\gt n!\)。

然后通过\(x\)来表示\(y\),得到\(\displaystyle y=\frac{n!x}{x-n!}\)。令\(x=n!+p\),得到\(\displaystyle y=\frac{n!(n!+p)}{p}=\frac{(n!)^2}{p}+n!\)。

因为\(x,y\)都是整数,得到\(p|(n!)^2\)。

于是问题变成了求约数个数,那么考虑每一个质因子的出现次数就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 1000100
#define MOD 1000000007
int n,ans=1;
bool zs[MAX];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=2;i<=n;++i)
if(!zs[i])
{
for(int j=i+i;j<=n;j+=i)zs[j]=true;
int p=n,s=0;
while(p)s=(s+p/i*2)%MOD,p/=i;
ans=1ll*ans*(s+1)%MOD;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

【BZOJ2721】樱花(数论)的更多相关文章

  1. 【bzoj2721】[Violet 5]樱花 数论

    题目描述 输入 输出 样例输入 2 样例输出 3 题解 数论 设1/x+1/y=1/m,那么xm+ym=xy,所以xy-xm-ym+m^2=m^2,所以(x-m)(y-m)=m^2. 所以解的数量就是 ...

  2. Luogu1445 [Violet]樱花 ---- 数论优化

    Luogu1445 [Violet]樱花 一句话题意:(本来就是一句话的) 求方程 $\frac{1}{X} + \frac{1}{Y} = \frac{1}{N!}$ 的正整数解的组数,其中$N \ ...

  3. bzoj 2721[Violet 5]樱花 数论

    [Violet 5]樱花 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 671  Solved: 395[Submit][Status][Discuss ...

  4. bzoj2721樱花——质因数分解

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2721 要推式子! 发现x和y一定都比 n! 大.不妨设 x = n!+k: 则1/x + 1 ...

  5. LOJ10202樱花——数论

    题目描述 原题来自:HackerRank Equations 求不定方程: 1/x+1/y=1/n! 的正整数解 (x,y) 的数目. 输入格式 一个整数 n . 输出格式 一个整数,表示有多少对 ( ...

  6. BZOJ2721 Violet5樱花(数论)

    有(x+y)n!=xy.套路地提出x和y的gcd,设为d,令ad=x,bd=y.则有(a+b)n!=abd.此时d已是和a.b无关的量.由a与b互质,得a+b与ab互质,于是将a+b除过来得n!=ab ...

  7. 「BZOJ2721」「LuoguP1445」 [Violet]樱花(数论

    题目背景 我很愤怒 题目描述 求方程 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{N!}$ 的正整数解的组数,其中$N≤10^6$. 解的组数,应模$1e9+7$. 输入输出格 ...

  8. 2018.10.26 bzoj2721: [Violet 5]樱花(数论)

    传送门 推一波式子: 1x+1y=1n!\frac 1 x+\frac 1 y=\frac 1 {n!}x1​+y1​=n!1​ =>xy−x∗n!−y∗n!xy-x*n!-y*n!xy−x∗n ...

  9. bzoj2721 [Violet5]樱花

    bzoj2721 [Violet 5]樱花 给出 \(n\) 求 \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}\) 的正整数解数量 \(\bmod (10^9+7)\) ...

随机推荐

  1. C#通过序列化实现深表复制

    利用二进制序列化的方式进行深拷贝  有一个缺陷 序列化的类型必须标识为刻序列化的[Serializable] 否则无法进行二进制序列化 class Program { static void Main ...

  2. DevOps概述

    Devops概念 转载自 devops实践-开篇感想 DevOps(英文Development和Operations的组合)是一组过程.方法与系统的统称,用于促进开发(应用程序/软件工程).技术运营和 ...

  3. Django学习之七:Django 中间件

    目录 Django 中间件 自定义中间件 - - - 大体两种方式 将中间件移除 实例 中间件加载源码阅读 总结 Django 中间件 Tips: 更新日志: 2019.01.31 更新django中 ...

  4. Android与js互相调用

    有话要说: 本篇主要总结了简单的Android与js互相调用的方法. 在开发过程中遇到了需要在安卓中调用js方法的需求,于是将具体的实现过程总结成这篇博客. 效果: 其中“调用安卓方法”按钮是html ...

  5. 【Android】用Cubism 2制作自己的Live2D——官方App样例源码学习(4)!

    前言- 这是最后一个重要的类了——LAppLive2DManager,流程什么的也清晰了,话不多说我们来康康吧! LAppLive2DManager- public class LAppLive2DM ...

  6. Jmeter输出完美报告

    做技术的就爱折腾, 看到哪里不够完美,就想把它改改, 使其顺眼. 同样Jmeter输出的报告实在差强人意, 截图发给领导看不够美观, 缺少统计汇总, 有什么方法给对方一个地址就可以浏览报告? 答案是肯 ...

  7. DVWA 黑客攻防演练(十)反射型 XSS 攻击 Reflected Cross Site Scripting

    XSS (Cross-site scripting) 攻击,为和 CSS 有所区分,所以叫 XSS.又是一种防不胜防的攻击,应该算是一种 "HTML注入攻击",原本开发者想的是显示 ...

  8. Android探究之ANR

    什么是ANR ANR:Application Not Responding,即应用程序无响应. 在Android中,ActivityManagerService(简称AMS)和WindowManage ...

  9. Hive参数

    1.hive当中的参数.变量都是以命名空间开头 2.通过${}方式进行引用,其中system.env下的变量必须以前缀开头 3.hive参数设置方式 1.修改配置文件${HIVE_HOME}/conf ...

  10. Windows Server(r12) - 配置 MySQL 远程访问

    Windows Server(r12) - 配置 MySQL 远程访问 工作主要为两部分, 一部分是 Windows 防火墙, 一部分是 MySQL 自身 Windows 端口远程访问 其实就是在 W ...