Codeforces ECR50 div2题解

　　A：签到

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
ll read()
{
    ll x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
ll n,k;
int main()
{
    n=read(),k=read();
    cout<<(k-)/n+;
    return ;
}

　　B：大讨论。想清楚的话可以写的更优美一点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
int n;
int main()
{
    n=read();
    for (int i=;i<=n;i++)
    {
        long long x,y,k,ans=-;
        cin>>x>>y>>k;
        if (x>y) swap(x,y);
        if (k>=x)
        {
            if (x==y) ans=((k&)==(x&))?k:k-;
            else
            {
                ans=x;k-=x;y-=x;
                if (k<y) ans=-;
                else
                {
                    if (y%==)
                    {
                        if (k&) ans+=k-;
                        else ans+=k;
                    }
                    else ans+=k-;
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return ;
}

　　C：大力数位dp。还可以把所有合法数都找出来然后二分找答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
int n,a[];
long long C(int n,int m)
{
    if (m<) return ;
    if (m==) return ;
    if (m==) return n;
    if (m==) return n*(n-)/;
    if (m==) return n*(n-)*(n-)/;
}
long long calc(long long x)
{
    int n=,cnt=;
    long long ans=;
    memset(a,,sizeof(a));
    while (x) a[++n]=x%,x/=;
    for (int i=n;i;i--)
    if (a[i])
    {
        if (cnt<=) ans++;
        if (cnt<=) ans+=*C(i-,);
        if (cnt<=) ans+=**C(i-,);
        if (cnt<=) ans+=***C(i-,);
        cnt++;
        if (cnt<=) ans+=a[i]-;
        if (cnt<=) ans+=(a[i]-)**C(i-,);
        if (cnt<=) ans+=(a[i]-)***C(i-,);
    }
    if (cnt<=) ans++;
    return ans;
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=;i<=n;i++)
    {
        long long x,y;
        cin>>x>>y;
        cout<<calc(y)-calc(x-)<<endl;
    }
    return ;
}

　　D：B题难度。双指针移动，若匹配上则ans++。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 300010
int n,m,ans=;
long long a[N],b[N];
int main()
{
    n=read();
    for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read()+a[i-];
    m=read();
    for (int i=;i<=m;i++) b[i]=read()+b[i-];
    int x=;
    for (int i=;i<=n;i++)
    {
        while (x<=m&&a[i]>b[x]) x++;
        if (x>m) {ans=-;break;}
        if (a[i]==b[x]) ans++;
    }
    if (a[n]!=b[m]) ans=-;
    if (x<m) ans=-;
    cout<<ans;
    return ;
}

　　E：gcd一下求出线段上整点数量再暴力算交点去重即可。没有写，据说很卡精度。

　　F：可以发现所求的就是存在k>1，k∈N*使开k次方为整数的数。可以算出有多少个能开k次方的数，然后用莫比乌斯函数容斥。开方直接用pow再微调一下。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
ll read()
{
    ll x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 110
int T,prime[N],mobius[N],cnt=;
bool flag[N];
ll calc(ll n,int k)
{
    ll a=pow(n,(long double)/k);
    ll s=;
    for (int i=;i<=k;i++)
    {
        if (s>n/(a+)) break;
        s=s*(a+);
        if (i==k&&s<=n) return a+;
    }
    return a;
}
int main()
{
    flag[]=;mobius[]=;
    for (int i=;i<=;i++)
    {
        if (!flag[i]) prime[++cnt]=i,mobius[i]=-;
        for (int j=;prime[j]*i<=&&j<=cnt;j++)
        {
            flag[prime[j]*i]=;
            if (i%prime[j]==) break;
            mobius[prime[j]*i]=-mobius[i];
        }
    }
    T=read();
    while (T--)
    {
        ll n=read(),ans=;
        for (int i=;i<=;i++)
        if (mobius[i]) ans+=mobius[i]*(calc(n,i)-);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return ;
}

　　G：如果图是强连通的，那么图中每个点都在某些源到汇的路径上。于是只要源和汇之间相互可达就可以了。用这个性质直接随机的话据说错误率只有1e-8。

　　当然考虑靠谱的做法。注意到源汇的个数很少，考虑枚举源子集，验证其是否可能与剩下部分不在同一SCC内（当然枚举的子集不包括全集）。

　　源子集对应了一个汇子集。那么显然若汇子集大小不大于源子集，则可以将汇的出边全部连向该源子集，剩下部分无法与其强连通。

　　上述检验没有考虑子集内部是否可以连接至强连通。不过在枚举该子集的子集时这种情况已经被检验。